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    ⑶证明在上是单调递减函数, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数在区间[0，1]单调递增，在区间[1，2)单调递减．

    (1)求a的值；

    (2)若点在函数f(x)的图象上，求证点A关于直线x＝1的对称点B也在函数f(x)的图象上；

    (3)是否存在实数b，使得函数g(x)＝bx2－1的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的值；若不存在，试说明理由．

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    已知函数f(x)＝x4－4x3＋ax2－1在区间[0，1]单调递增，在区间[1,2)单调递减．

    (1)

    求a的值；

    (2)

    若A(x0,f(x0))在函数f(x)的图象上，求证点A关于直线x＝1的对称点B也在函数f(x)的图象上；

    (3)

    是否存在实数b，使得函数g(x)＝bx2－1的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的值；若不存在，试说明理由

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    （本小题12分）已知函数f(x)＝ax3＋x2－2x＋c，过点，且在（－2，1）内单调递减，在[1，上单调递增。
    （1）证明sinθ=1，并求f(x)的解析式。
    （2）若对于任意的x1，x2∈[m，m＋3]（m≥0），不等式|f(x1)－f(x2)|≤恒成立。试问这样的m是否存在，若存在，请求出m的范围，若不存在，说明理由。
    （3）已知数列{an}中，a1∈，an＋1＝f(an)，求证：an＋1>8·lnan（n∈N*）。

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    已知函数f(x)＝x4－4x3＋ax2－1在区间[0，1)单调递增，在区间[1，2)单调递减．

    (1)求a的值．

    (2)若点A(x0，f(x0))在函数f(x)的图象上，求证：点A关于直线x＝1的对称点B也在函数f(x)的图象上．

    (3)是否存在实数b，使得函数g(x)＝bx2－1的图象与函数f(x)的图象恰好有3个交点，若存在，请求出实数b的值，若不存在，试说明理由．

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    （07年北师大附中）  已知函数f (x ) = x4－4x3 + ax2－1在区间[0，1]单调递增，在区间[1，2单调递减.

    （1）求a的值；

    （2）若点A (x0，f (x0))在函数f (x )的图像上，求证点A关于直线x = 1的对称点B也在函数f (x )的图像上；

    （3）是否存在实数b，使得函数g (x ) = bx2－1的图像与函数f (x )的图像恰有3个交点，若存在，请求出实数b的值；若不存在，试说明理由.

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