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    设数列和的通项公式分别为..它们的前n项和依次为An和Bn.则 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列命题：
    ①函数在上是减函数；
    ②点A（1，1）、B（2，7）在直线两侧；
    ③数列为递减的等差数列，，设数列的前n项和为，则当时，取得最大值；
    ④定义运算则函数的图象在点处的切线方程是
    其中正确命题的序号是________（把所有正确命题的序号都写上）.

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    （2013•合肥二模）巳知等比数列{an}的首项和公比都为2，且a1，a2分别为等差数列{bn}中的第一、第三项．
    （I）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （II）设Cn=
    3(log2a3n)bn
    ，求{cn}的前n项和Sn．

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    数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=
    n
    2
     
    +3n
    2
    ，数列{bn}满足(bn+1)2=bn•bn+2(n∈N*)且b2=4，b5=32．
    （1）分别求出数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    （2）若数列{cn}满足cn=
    an，n为奇数
    bn，n为偶数
    ，求数列{cn}的前n项和Tn；
    （3）设P=
    n2
    4
    +24n-
    7
    12
    ，(n∈N*)    ，当n为奇数时，试判断方程Tn-P=2013是否有解，若有请求出方程的解，若没有，请说明理由．

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    精英家教网根据如图所示的程序框图，将输出a，b的值依次分别记为a1，a2，…，an，…，a2008；b1，b2，…，bn，…，b2008．
    （Ⅰ）求数列 { an} 的通项公式；
    （Ⅱ）写出b1，b2，b3，b4，由此猜想{ bn}的通项公式，并证明你的证明；
    （Ⅲ）在 ak与 ak+1中插入bk+1个3得到一个新数列 { cn }，设数列 { cn }的前n项和为Sn，问是否存在这样的正整数m，使数列{ cn }的前m项的和Sm=2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由．
    ．

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    若Sn和Tn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和，对任意自然数n，有an=-
    2n+32
    ，4Tn-12Sn=13n．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）设集合A={x|x=2an，n∈N*}，B={y|y=4bn，n∈N*}．若等差数列{cn}任一项cn∈A∩B，c1是A∩B中的最大数，且-265＜c10＜-125，求{cn}的通项公式．

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    1、C  2、A  3、C  4、A  5、C  6、B  7、B  8、D  9、A  10、C  11、B  12、D

    13、1.56   14、5   15、

     16、(1)斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一；(2)三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方；(3)斜面与三个直角面所成二面角的余弦平方和等于1，等等

    17、解: (Ⅰ) 　　=
    　　= 　　= 　　=

    　　(Ⅱ) ∵ 　　∴ ,
    　　又∵ 　　∴ 　　当且仅当 b=c=时,bc=,故bc的最大值是.

    18、

    19、(1)证明：底面           

    且          

    平面平面

    (2)解：因为，且，

          可求得点到平面的距离为

    (3)解：作，连，则为二面角的平面角

          设，，在中，求得，

    同理，，由余弦定理

    解得， 即＝1时，二面角的大小为

    20、

    21、解：设

    由题意可得：

    即                                 

    又

    相减得：

    ∴                                 

    ∴直线的方程为，即．

    （2）设：，代入圆的方程整理得：

    ∵是上述方程的两根

    ∴             

    同理可得：     

    ∴．                             

    22、解：（1）由题意，在[]上递减，则解得  

    所以，所求的区间为[-1，1]        

    （2）取则，即不是上的减函数

    取，

    即不是上的增函数

    所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数

    （3）若是闭函数，则存在区间[]，在区间[]上，函数的值域为[]，即，为方程的两个实数根，

    即方程有两个不等的实根

    当时，有，解得

    当时，有，无解

    综上所述，

     

     

     


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