（2005?福建模拟）如图所示，矩形刚性导线框处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框所在的平面，线框的扩边与磁场区域的边界线OO′平行，已知线框的ab边、cd边和ef边的长度都是l₁=0.5m，它们的电阻分别为R₁=3Ω，R₂=3Ω，R₃=6Ω，ac、ce、bd和df边的长度都是l₂=0.6m，它们的电阻都可忽略不计．开始时整个线框都处在磁场中并以恒定的速度υ=l0m/s向磁场区域外移动，速度方向垂直于OO′，求：
（1）ef边移出磁场而cd边尚未移出磁场的过程中ab边中的感应电流I_a；
（2）cd边移出磁场而ab边尚未移出磁场的过程中ab边中的感应电流I_a′；
（3）整个线框从磁场内移到磁场外的过程中，作用于线框的ab边的安培力所做的功．

如图所示，在匀强磁场中有一个“n”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B=

5 2

π

 T（磁场无限大），线框的CD边长为l₁=20cm，CE、DF边长均为l₂=10cm，线圈电阻r=1Ω，转速为50r/s．外电路电阻R=4Ω，若从图示位置开始计时，
（1）转动过程中感应电动势的最大值；
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势；
（3）交流电压表的示数；
（4）

1

8

周期内通过R的电荷量为多少？

图1是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的OO?轴转动，由线圈引起的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO?转动的金属圈环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图2是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L₁，bc长度为L₂，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．（只考虑单匝线圈）

（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e₁ 的表达式；
（2）线圈平面处于与中性面成φ₀夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e₂的表达式；
（3）若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热．（其它电阻均不计）

（2006?静安区模拟）图为某一种秤结构图，物体L放在Γ型平台上，物体以及平台的重量由刀口A和E分担，并通过杠杆组的作用由Q处的砝码表示出来．该秤的结构装置中B和D为刀口，O、C、F为绞链，P为吊环（是OQ杆的固定转动轴），P、D在同一铅垂线上，Q、C、F在同一铅垂线上．
（1）本秤是测量什么物理量的仪器？
（2）已知：AB=L₁，BC=L₂，DE=L₃，DF=L₄，OP=L₅．若物体L放在平台上的某一位置时，刀口A和E的受力相等，此时砝码的质量为m，则该物理量的测量值为多少？（Γ型平台及型杠杆组的质量不计．）
（3）若物体L不论放在平台上什么位置，本秤应给出同一结果．求L₁，L₂，L₃，L₄之间应有的关系．

如图1所示，在匀强磁场中有一个“n”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B=

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π

T，线框的CD边长为l₁=20cm，CE、DF边长均为l₂=10cm，转速为50r/s．若从图示位置开始计时：
（1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）在e-t坐标系（图2）中作出线框中感应电动势随时间变化关系的图象．