题目列表(包括答案和解析)
| bx-a | x+2 |
（从22/23/24三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按首做题计入总分，满分10分. 请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的
轴的正半轴重合．直线
的参数方程是
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线相交于
，
两点，求M,N两点间的距离．
有以下四个命题：
①对于任意不为零的实数
，有＋≥2；
②设
是等差数列
的前
项和，若
为一个确定的常数，则
也是一个确定的常数；
③关于
的不等式
的解集为
，则关于的不等式
的解集为
；
④对于任意实数
，
．
其中正确命题的是_______________（把正确的答案题号填在横线上）
（从22/23/24三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按首做题计入总分，满分10分. 请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设函数
．
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）若不等式
的解集是非空的集合，求实数
的取值范围．
有以下四个命题： ①对于任意实数
，
；
②设
是等差数列
的前
项和，若
为一个确定的常数，则
也是一个确定的常数；③关于
的不等式
的解集为
，则关于的不等式
的解集为
；④对于任意实数
，
．
其中正确命题的是_______________（把正确的答案题号填在横线上）
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
B
C
B
B
B
D
二、填空题
9．1； 10．
； 11．12； 12．
； 13．
； 14．
三、解答题
15．解：（Ⅰ）由
，根据正弦定理得
，
所以
，…………………………………………………………………………………………4分
由
为锐角三角形得
．
…………………………………………7分
（Ⅱ）根据余弦定理，得
．
………10分
所以，
．
……………………………………………………………12分
16．解：（1）由题意可知
当
时，
． ……3分
当
时，
，亦满足上式． ……5分
∴数列
的通项公式为
（
）． ……6分
（2）由（1）可知
，
……7分
∴数列
是以首项为
，公比为
的等比数列， ……9分
∴
．
……12分
17．
|
得
…………………2分
，
得
，
……4分
，
的单调区间如下表：
）
，
时，
为极大值，而
，则
恒成立，只需
；
或
。
……………………14分
，其方程为
，代入椭圆方程并化简得：
…………………………2分
，
，
，解得
。
…………………………………………6分
，
………………………10分
……………14分
，∴|AM|＝
…………………………………………………………4分
，即（3x－8）（x－8）> 0
即AN长的取值范围是
……………………………8分
……………………………………… 10分
，y′< 0，∴函数y＝
上为单调递减函数，
（平方米）
米 ……………………………………………………… 14分