若定义在D上的函数y＝f(x)满足条件：存在实数a，b(a＜b)且，使得：(1)任取x₀∈[a，b]，有f(x₀)＝C(C是常数)；(2)对于D内任意y₀，当y₀[a，b]，总有f(y₀)＜C．我们将满足上述两条件的函数f(x)称为“平顶型”函数，称C为“平顶高度”，称b－a为“平顶宽度”．根据上述定义，解决下列问题：

(1)函数f(x)＝－|x＋2|－|x－3|是否为“平顶型”函数？若是，求出“平顶高度”和“平顶宽度”；若不是，简要说明理由．

(2)已知是“平顶型”函数，求出m，n的值．

(3)对于(2)中的函数f(x)，若f(x)＝kx在x∈[－2，＋∞)上有两个不相等的根，求实数k的取值范围．

设函数f(x)＝lnx－ax²－bx

(1)当a＝b＝时，求f(x)的最大值；

(2)令F(x)＝f(x)＋ax²＋bx＋(0＜x≤3)，其图象上任意一点P(x₀，y₀)处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；

(3)当a＝0，b＝1时方程2mf(x)＝x²有唯一实数解，求正数m的值．

设函数f(x)＝lnx－ax²－bx．

(1)当a＝b＝时，求f(x)的最大值；

(2)令F(x)＝f(x)＋ax²＋bx＋，(0＜x≤3)，其图象上任意一点P(x₀，y₀)处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；

(3)当a＝0，b＝－1，方程2mf(x)＝x²有唯一实数解，求正数m的值．