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    把一枚质地均匀六面分别标有1.2.3.4.5.6的小正方体投掷两次.并记第一次出 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    先后随机投掷2枚质地均匀正方体骰子（2枚骰子每个面分别标有1，2，3，4，5，6），其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数．设点P的坐标为（x，y）．
    （1）求点P（x，y）在直线y=x-1上的概率
    （2）求点P（x．y）满足y2＜4x的概率．

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    先后随机投掷2枚质地均匀正方体骰子（2枚骰子每个面分别标有1，2，3，4，5，6），其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数．设点P的坐标为（x，y）．
    （1）求点P（x，y）在直线y=x-1上的概率
    （2）求点P（x．y）满足y2＜4x的概率．

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    某商店老板设计了如下有奖游戏方案：顾客只要花10元钱，即可参加有奖游戏一次.游戏规则如下：在图示的棋盘中，棋子从M开始沿箭头方向跳向N，每次只跳一步(一个箭头)，当下一步有方向选择时，则必须通过掷一次骰子(每个面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体玩具)的方法来确定(否则，不必掷骰子)——当出现“1”朝上时，沿MD方向跳；当出现“2，4，6”朝上时沿ME的方向跳；当出现“3”“5”朝上时，沿MA方向跳.奖励标准如下表：

    从M到N所用步数

    2

    3

    4

    奖金(元)

    100

    10

    5

    若该店平均每天有100人次参加游戏，按每月30天计.

    (Ⅰ)写出每位顾客一次游戏后，该店获利的分布列；

    (Ⅱ)该店开展此项游戏每月大约获利多少元?(精确到1元)

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    将两枚质地均匀透明且各面分别标有1，2，3，4的正四面体玩具各掷一次，设事件A={两个玩具底面点数不相同}，B={两个玩具底面点数至少出现一个2点}，则P（B|A）=
    1
    2
    1
    2
    ．

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    先后掷两枚质地均匀的正方体骰子(它的六个面分别标有1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的点数分别为X和Y,则log2XY=1的概率为

    A.               B.              C.              D.

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    一． 每小题5分，共60分      DACDB  DACBB   DD

    二． 每小题5分，共20分.其中第16题前空2分,后空3分.

    13.  60；     14.  ；     15. ；    16.   2，-

    三．解答题:本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

    17.（Ⅰ） 

    ∴     

    （Ⅱ）                （7分）

           （8分）

    ∴                      （10分）

    18．解：（Ⅰ）记“该人被录用”的事件为事件A，其对立事件为，则

    （Ⅱ）该生参加测试次数ξ的可能取值为2，3，4，依题意得

    （10分）

    （8分）

    （6分）

     

     

    分布列为 

    2

    3

    4

    p

    1/9

    4/9

    4/9

    ……………………………….11分

     

     

     

    故……………..12分       

    19. 解：（Ⅰ）依题意 ，，故…1分,     

    当时， ① 又 ②

    ②?①整理得：，故为等比数列…………………3分

    且…………4分∴…………………………….5分

    ，即是等差数列………………….6分

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，

    ……8分.

          …………9分，依题意有，解得…11分

    故所求最大正整数的值为……………………………………………12分

    20．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    解法一图

    解法二图

     

     

    解法一:（1）证明：

    ………………………….5分

    （8分）

     解法二：以C为坐标原点,射线CA为x轴的正半轴,建立如图所示的空间直角坐        标系C-xyz.依题意有C ,

                          （3分）

    （Ⅰ）

    （5分）

    （12分）

    设

    令

    令

    变化情况如下表：

     

    （0，1）

    1

    （1，+∞）

    －

    0

    +

    递减

    0

    递增

    即在处有一个最小值0，即当时，>0，∴=0只有一个解.即当时，方程有唯一解………………………6分.

    （12分）

    则 （1分） 依题意又由过两点A,B的切线相互垂直得

    从而

    即所求曲线E的方程为 y=……………………………………4分

      （Ⅱ）由（Ⅰ）得曲线F方程为 即,令＝0，得曲线F与轴交点是（0，b）；令，由题意b≠-1 且Δ＞0，解得b＜3 且b≠-1．           ………………………………………….6分

    （?）方法一：设所求圆的一般方程为令＝0 得这与＝0 是同一个方程，故D＝4，．………………….8分.

    令＝0 得，此方程有一个根为b+1，代入得出E＝?b?1．

    所以圆C 的方程为…………………9分

    方法二：①+②得

    （?）方法一：圆C 必过定点（0，1）和（－4，1）．………………………11分

    证明如下：将（0，1）代入圆C 的方程，得左边＝0＋1＋2×0－（b＋1）＋b＝0，右边＝0，

    所以圆C 必过定点（0，1）．同理可证圆C 必过定点（－4，1）．…………………12分

      方法二：由 圆C 的方程得………………11分

    12分

     

     


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