（本题满分12分）已知a为常数，且a≠O，函数f(x)=ax+axlnx+2.

  (1)求函数f(x)的单调区间；

  (2)当a=1时，若直线y=t与曲线y=f(x)（z∈[]有公共点，求t的取值范围，

.（本题满分12分）已知函数的图像与y轴的交点为他在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和。

(Ⅰ)求的解析式及值；

(Ⅱ)若锐角满足，求的值

（本题满分12分）已知双曲线的离心率为，右准线方程为。（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.  

（本题满分12分）

已知函数（其中常数）

（1）判断函数的单调性，并加以证明；

（2）如果是奇函数，求实数的值。