（本小题满分12分）

已知角A、B、C是的三个内角，若向量，，且

（本小题满分10分）

已知是的三个内角，若向量，，且。

（1）求证：；    （2）求的最大值。

（本小题满分14分）现有一张长为80cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失。如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为x (cm),高为y (cm),体积为V （cm³）

（1）求出x 与 y 的关系式；

（2）求该铁皮盒体积V的最大值；

（本小题满分12分）

    已知角A、B、C是的三个内角，若向量，，且．

   （1）求的值；

   （2）求的最大值