题目列表(包括答案和解析)
直线
到直线
的角为
，则
（
）
A.－3 B. －2 C. 2 D. 3
在平面直角坐标系内，一束光线从点A（－3，5）出发，被x轴反射后到达点B（2，7），则这束光线从A到B所经过的距离为（ ）。
A．12 B．13 C．
D．2
+
在平面直角坐标系内，一束光线从点A（－3，5）出发，被x轴反射后到达点B（2，7），则这束光线从A到B所经过的距离为（ ）。
| A．12 | B．13 | C． | D．2 + |
| A．12 | B．13 | C． | D．2 + |
本题有(1)．(2)．(3)三个选做题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）(本小题满分7分)选修4－2：矩阵与变换选做题
已知矩阵A=
有一个属于特征值1的特征向量
.
(Ⅰ) 求矩阵A；
(Ⅱ) 矩阵B=
，点O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求
在矩阵AB的对应变换作用下所得到的
的面积.
（2）(本小题满分7分)选修4－4：坐标系与参数方程选做题
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线
的参数方程为
，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程；（Ⅱ）判断曲线与曲线的交点个数，并说明理由．
（3）(本小题满分7分)选修4－5：不等式选讲选做题
已知函数
，不等式
在
上恒成立．
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）记的最大值为
，若正实数
满足
，求
的最大值．
一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分）
1--6 DACCAD 7--12 CDABBC
二．填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13.
; 14. 
; 15. 
; 16. 
.
三、解答题：（本大题共6小题，共74分）.
17.(13分)
解：（I）
………(5分)
函数
的最小正周期为
……………………………(7分)
（II）
则
………………(11分)
函数的最大值为，最小值为
.……………………………(13分)
18.(13分)
解：（I）把原不等式移项通分得
，…………(2分)
由
则可整理得
.（※）…………(4分)
当
即
时，由（※）得
………(7分)
当
即
时，由（※）得
…………………(9分)
当
即
时，由（※）得
…………(12分)
综上：当时，原不等式的解集为
；当时，原不等式无解；当时，原不等式的解集为
…………(13分)
19.(12分)
解：设每天应从报社买进
份，易知
………………………(2分)
设每月所获得的利润为
元，则由题意有
……………………………………(9分)
当
时，
（元）………………(11分)
答: 应该每天从报社买进400份，才能使每月所获得的利润最大，该销售点一个月
最多可赚得1170元.………………………………………………(12分)
20.(12分)
解：（I）由
,①得
②………(3分)
将①
②得
,
………………………………(6分)
（II）任取
…………………………(9分)
而
即
故函数在
上是增函数. ………………… (12分)
21.(12分)
解：（I）在
中，由余弦定理得
(1分)
……………(4分)
，即动点
的轨迹为以A、B为两焦点的椭圆.(5分)
动点的轨迹
的方程为：
.……………………………
(6分)
（II）设直线
的方程为
由
消得
.（※）………………(7分)
设
、
，则
… (8分)
……………………(10分)
解得
,
当
时（※）方程的
适合.
故直线的方程为
或
……………………(12分)
22.(12分)
解：（I）由
得
故
………………………………(2分)
（II）当
时,
即
……………………
(5分)
当时, 
…………………………………………(8分)
又
从而
………………………………
(10分)
当时, 
………………………………………………(11分)
又当
时, 
成立
所以
时,
……………………
(12分)
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