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    题目列表(包括答案和解析)

    “a=b”是“直线y=x+2与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”的（　　）
    A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分又不必要条件

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    ①
    a
    ∥
    b
    ?存在唯一的实数λ，使
    b
    =λ
    a
    ；
    ②
    a
    ∥
    b
    ?存在不全为零的实数λ，μ，使λ
    a
    +μ
    b
    =
    0
    ；
    ③
    a
    与
    b
    不共线?若存在实数λ，μ使λ
    a
    +μ
    b
    =
    0
    ，则λ=μ=0；
    ④
    a
    与
    b
    不共线?不存在实数λ，μ使λ
    a
    +μ
    b
    =
    0
    ．下列命题是真命题的是
     
    （填序号）

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    2、“a+b＞2c”的一个充分条件是（　　）

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    △A'B'C'斜二测画法画出的正△ABC的直观图，记△A'B'C'的面积为S'，△ABC的面积为S，则
    S′S
    =
     
    ．

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    2、“a+b是偶数”是“a与b都是偶数”的（　　）

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    一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）

    1--5  BDDCA     6--10  ACBCB

    二．填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

    ;         12.;        13. ;        14. ;

                    ;

    三、解答题：（本大题共6小题，共76分）.

    17.(13分)

    解：（I）

                  ………………………(6分)

    函数的单调减区间为……………………(7分)

    （II）则……………(11分)

    函数的最大值为，最小值为.…………………………(13分)

    18.(13分)

    解：（I）①

    当时，②

    将①－②得…………………(4分)

            在①中，令得

    ………………………………………………(6分)

    （II）由得则当时，………(8分)

    当时, ……………………(9分)

    则

    ……………(12分)

    又

    …………………………………………(13分)

    19.(13分)

    解：（I）由题意有，得，故

    （II）由（I）知：

    ……(11分)

    当且仅当即时，有最大值.

    答: 2009年的年促销费用投入2.5万元时，该厂家利润最大. …………(13分)

    20.(13分)

    解：（I）时，，即（※）

    (1)当时，由（※）

    又，………………………………………………(2分)

    (2)当时，由（※）

    又，………………………………………(4分)

    (3)当时，由（※）

    又，………………………………………………(6分)

    综上：由（1）、（2）、（3）知原不等式的解集为……………(7分)

    （II）当时，,即恒成立，

    也即在上恒成立。…………………(10分)

    而在上为增函数，故

    当且仅当即时，等号成立.

    故………………………………………………… (13分)

    21.(12分)

    解：（I）在中，由余弦定理得(1分)

    ………(4分)

    ，即动点的轨迹为以A、B为两焦点的椭圆.

    动点的轨迹的方程为：.………………………… (6分)

    （II）由得.（※）… (7分)

    设、，易知，则①

    ②…………………………………………………(8分)

    又

    ③…………………………………………… (10分)

    将③代入①、②得消去得或

    ，代入（※）方程 .故…………… (12分)

     

    22.(12分)

    解：（I）由得

    故………………………………(2分)

    （II）由得

    …………(4分)

    从而即

    …………………………………………………(6分)

    （III ）由得

    设,则且

    于是…………………………………(8分)

    设则且

    ……………(10分)

    从而时，

    当时，

    ……………………………………………(12分)

     

     

     

     

     

     

     


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