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    20．已知. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=4sin(2x-
    π
    3
    )+1    ，给定条件p：
    π
    4
    ≤x≤
    π
    2
    ，条件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    已知△ABC的外接圆的圆心O，BC＞CA＞AB，则
    OA
    •
    OB
    ，
    OA
    •
    OC
    ，
    OB
    •
    OC
    的大小关系为
     
    ．

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    已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f（f（
    52
    ））的值是
     
    ．

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    15、已知y=2x，x∈[2，4]的值域为集合A，y=log2[-x2+（m+3）x-2（m+1）]定义域为集合B，其中m≠1．
    （Ⅰ）当m=4，求A∩B；
    （Ⅱ）设全集为R，若A⊆CRB，求实数m的取值范围．

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    已知y=f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，x∈[0，1]时，f(x)=
    4x+a
    4x+1
    ．
    （Ⅰ）求x∈[-1，0）时，y=f（x）解析式，并求y=f（x）在x∈[0，1]上的最大值；
    （Ⅱ）解不等式f(x)＞
    1
    5
    ．

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    一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）

    1--5  BDDCA     6--10  ACBCB

    二．填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

    ;         12.;        13. ;        14. ;

                    ;

    三、解答题：（本大题共6小题，共76分）.

    17.(13分)

    解：（I）

                  ………………………(6分)

    函数的单调减区间为……………………(7分)

    （II）则……………(11分)

    函数的最大值为，最小值为.…………………………(13分)

    18.(13分)

    解：（I）①

    当时，②

    将①－②得…………………(4分)

            在①中，令得

    ………………………………………………(6分)

    （II）由得则当时，………(8分)

    当时, ……………………(9分)

    则

    ……………(12分)

    又

    …………………………………………(13分)

    19.(13分)

    解：（I）由题意有，得，故

    （II）由（I）知：

    ……(11分)

    当且仅当即时，有最大值.

    答: 2009年的年促销费用投入2.5万元时，该厂家利润最大. …………(13分)

    20.(13分)

    解：（I）时，，即（※）

    (1)当时，由（※）

    又，………………………………………………(2分)

    (2)当时，由（※）

    又，………………………………………(4分)

    (3)当时，由（※）

    又，………………………………………………(6分)

    综上：由（1）、（2）、（3）知原不等式的解集为……………(7分)

    （II）当时，,即恒成立，

    也即在上恒成立。…………………(10分)

    而在上为增函数，故

    当且仅当即时，等号成立.

    故………………………………………………… (13分)

    21.(12分)

    解：（I）在中，由余弦定理得(1分)

    ………(4分)

    ，即动点的轨迹为以A、B为两焦点的椭圆.

    动点的轨迹的方程为：.………………………… (6分)

    （II）由得.（※）… (7分)

    设、，易知，则①

    ②…………………………………………………(8分)

    又

    ③…………………………………………… (10分)

    将③代入①、②得消去得或

    ，代入（※）方程 .故…………… (12分)

     

    22.(12分)

    解：（I）由得

    故………………………………(2分)

    （II）由得

    …………(4分)

    从而即

    …………………………………………………(6分)

    （III ）由得

    设,则且

    于是…………………………………(8分)

    设则且

    ……………(10分)

    从而时，

    当时，

    ……………………………………………(12分)

     

     

     

     

     

     

     


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