一、选择题：本大题共有8个小题，每小题5分，共40分；在每个小题给出的四个选项中有且仅有一个是符合题目要求的。
1―8 BDABADBC
二、填空题：本大题共有6个小题，每小题5分，共30分；请把答案写在相应的位置上。
9．5 10．
11．7 12．
13．
14．
三、解答题：本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15．（本题满分13分）
解：（1）
（2）
16．（本题满分13分）
解: 用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.
由题意知A，B，C相互独立，且
P（A）＝P（B）＝P（C）＝
.
（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率是
…………………6分
（2）没有人签约的概率为
………………13分
17．（本题满分13分）
解法1：（1）连结A1B，则D1E在侧面ABB1A1上的射影是A1B，
又∵A1B⊥AB1，
连结DE， ∵D1E在底面ABCD上的射影是DE，E、F均为中点， ∴DE⊥AF， ∴D1E⊥AF ∵AB1∩AF=A ∴D1E⊥平面AB1F …………………6分 （2）∵C1C⊥平面EFA，连结AC交EF于H， 则AH⊥EF， 连结C1H，则C1H在底面ABCD上的射影是CH， ∴C1H⊥EF， ∴∠C1HA为二在角C1―EF―A的平面角，它是∠C1HC的邻补角。 
解法2：（1）以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系。
（2）由已知得 为平面EFA的一个法向量， 
∵二面角C1―EF―A的平面角为钝角， ∴二面角C1―EF―A的余弦值为
………………13分 18．（本题满分13分） 解：（1） 
（2）当 
（3）令 
 ①
 ②
①―②得 ………………13分 19．（本题满分14分） 解：（1）由题意 由 ………………3分 （2）设此最小值为 （i）若 区间[1，2]上的增函数， 
（ii）若 上是增函数； 当 上是减函数； ①当 ； ②当 ； ③当 综上所述，所求函数的最小值  ………………14分
20．（本题满分14分） 解：（1）设椭圆C的方程： 
（2）由 
 ①
由①式得  
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