题目列表(包括答案和解析)
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系下，已知圆O：
和直线
，
（1）求圆O和直线
的直角坐标方程；（2）当
时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.
D．选修4-5：不等式证明选讲
对于任意实数
和
，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围．
和直线
，
的直角坐标方程；（2）当
时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.
和
，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围．C
[解析] 由基本不等式，得ab≤
＝
＝
－ab，所以ab≤
，故B错；
＋
＝
＝
≥4，故A错；由基本不等式得
≤
＝
，即
＋
≤
，故C正确；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D错．故选C.
．定义域为R的函数
满足
，且当
时，
，则当
时，
的最小值为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
．过点
作圆
的弦，其中弦长为整数的共有 （ ）
A.16条 B. 17条 C. 32条 D. 34条
一、选择题
1―10 ACBCB DBCDD
二、填空题
11．
12．
13．―3 14．
15．2 16．
17．<
三、解答题：
18．解：（I）
（II）由于区间
的长度是为
，为半个周期。
又
分别取到函数的最小值
所以函数
上的值域为
。……14分
19．解：（Ⅰ）证明：连接BD，设AC与BD相交于点F．
因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD．……………………2分
又因为PD⊥平面ABCD，AC
平面ABCD，所以PD⊥AC．………………4分
而AC∩BD＝F，所以AC⊥平面PDB．
E为PB上任意一点，DE平面PBD，所以AC⊥DE．……………………6分
（Ⅱ）连EF．由（Ⅰ），知AC⊥平面PDB，EF平面PBD，所以AC⊥EF．
S△ACE =
AC?EF，在△ACE面积最小时，EF最小，则EF⊥PB．
S△ACE=9，×6×EF＝9，解得EF＝3． …………………8分
由PB⊥EF且PB⊥AC得PB⊥平面AEC，则PB⊥EC，
又由EF=AF=FC=3，得EC⊥AE，而PB∩AE=E，故EC⊥平面PAB。………10分
作GH//CE交PB于点G，则GH⊥平面PAB，
所以∠GEH就是EG与平面PAB所成角。 ………………12分
在直角三角形CEB中，BC=6，
|
………………5分
………………6分
………………6分
要使对任意
………………14分
到焦点F的距离是
…………4分
轴不平行，
时，不存在这样的直线l；
………………16分