C.选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系下,已知圆O:和直线,
(1)求圆O和直线的直角坐标方程;(2)当时,求直线与圆O公共点的一个极坐标.
D.选修4-5:不等式证明选讲
对于任意实数和,不等式恒成立,试求实数的取值范围.
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选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线l经过点P(1,1),倾斜角,
(1)写出直线l的参数方程。
(2)设l与圆相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积。
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(本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知某圆的极坐标方程为
(I)将极坐标方程化为普通方程,并选择恰当的参数写出它的参数方程;
(II)若点在该圆上,求的最大值和最小值.
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(本小题满分10分)
已知极坐标系下曲线的方程为,直线经过点,倾斜角.
(Ⅰ)求直线在相应直角坐标系下的参数方程;
(Ⅱ)设与曲线相交于两点,求点到两点的距离之积.
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本题有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7份,请考生任选2题作答,满分14分.
如果多做,则按所做的前两题计分.
选修4系列(本小题满分14分)
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍,纵坐标伸长到倍的伸压变换.
(Ⅰ)求矩阵的特征值及相应的特征向量;
(Ⅱ)求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程,曲线C的参数方程为为参数),求曲线C截直线l所得的弦长
(3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
已知,且、、是正数,求证:.
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