练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    选修4—4：坐标系与参数方程
    已知直线l经过点P(1,1),倾斜角，
    （1）写出直线l的参数方程。
    （2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。

    （1）（2）2

    解析试题分析：（1）倾斜角， 直线的参数方程是----------------------5分
    （2）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2，则点A,B的坐标分别为，
    以直线l的参数方程代入圆的方程整理得到
     …… ①
    因为t1和t2是方程①的解，从而t1t2＝－2，
    所以|PA|·|PB|= |t1t2|＝|－2|＝2-------------------------------10分
    考点：直线参数方程
    点评：利用参数方程求距离使计算得到了很大的简化

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，直线的极坐标方程为是上任意一点，点P在射线OM上，且满足，记点P的轨迹为。
    （Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
    （Ⅱ）求曲线上的点到直线距离的最大值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程，曲线C的参数方程为为参数），求曲线C截直线l所得的弦长。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的极坐标方程为： ．
    ⑴将极坐标方程化为普通方程；
    ⑵若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，为极点，半径为2的圆的圆心的极坐标为.
    （1）求圆极坐标方程；
    （2）在以极点为原点，以极轴为轴正半轴建立的直角坐标系中，直线的参数方程
    为 (为参数)，直线与圆相交于、两点，已知定点，
    求.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系下，已知圆O：和直线，
    （1）求圆O和直线的直角坐标方程；（2）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.
    D．选修4-5：不等式证明选讲
    对于任意实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为对数），求曲线截直线所得的弦长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，极点为坐标原点O，已知圆C的圆心坐标为，半径
    为，直线的极坐标方程为.
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）若圆C和直线相交于A，B两点，求线段AB的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图所示，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BC到E，若∠BCD∶∠ECD＝3∶2，那么∠BOD等于

    A．120°B．136°
    C．144°D．150°

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案