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已知圆的极坐标方程为:
⑴将极坐标方程化为普通方程;
⑵若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.

; ⑵x+y最大值为6,最小值为2.

解析试题分析:⑴;        ⑵圆的参数方程为 
所以,那么x+y最大值为6,最小值为2.
考点:本题主要考查极坐标、参数方程。
点评:中档题,极坐标、参数方程作为选考内容,命题难度也不太大。极坐标主要停留在简单曲线方程的互化,而参数方程的应用,则显得更为突出。本题应用参数方程,将求二元函数的最值问题,转化成了三角函数问题,也很好体现了“换元思想”。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.试求曲线的直角坐标方程,并判断两曲线的位置关系.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题


在直角坐标系内,直线的参数方程为为参数.以为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.判断直线和圆的位置关系.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题共10分)
在直角坐标系中直线L过原点O,倾斜角为,在极坐标系中(与直角坐标系有相同的长度单位,极点为原点,极轴与x的非负半轴重合)曲线C:
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)直线L与曲线C交于点,求的值。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数,射线与曲线交于点
(1)求曲线的方程;
(2)若点在曲线上,求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为
(其中为参数).
(Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)求圆上的点到直线的距离的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线l经过点P(1,1),倾斜角
(1)写出直线l的参数方程。
(2)设l与圆相交与两点AB,求点PAB两点的距离之积。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知某圆的极坐标方程为
(I)将极坐标方程化为普通方程,并选择恰当的参数写出它的参数方程;
(II)若点在该圆上,求的最大值和最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图所示,在△ABC中,AH⊥BC于H,E是AB的中点,EF⊥BC于F,若HC=BH,则FC∶BF等于

A.B.
C.D.

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