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已知数列满足递推关系式:.且．【查看更多】

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(l3分)已知数列满足递推关系式：，且．

(1)求的取值范围；

(2)用数学归纳法证明：；

(3)若

，求证：

．

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已知数列a_n满足递推关系式：2a_n+1=1-a_n²（n≥1，n∈N），且0＜a₁＜1．
（1）求a₃的取值范围；
（2）用数学归纳法证明：|an-(

2

-1)|＜

1

2n

（n≥3，n∈N）；
（3）若bn=

1

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，求证：|bn-(

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12

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（n≥3，n∈N）．

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已知数列a_n满足递推关系式：2a_n+1=1-a_n²（n≥1，n∈N），且0＜a₁＜1．
（1）求a₃的取值范围；
（2）用数学归纳法证明： $数学公式$ （n≥3，n∈N）；
（3）若 $数学公式$ ，求证： $数学公式$ （n≥3，n∈N）．

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已知数列{a_n}满足递推关系式：a_n+2a_n-a_n+1²=tⁿ（t-1），（n∈N^），且a₁=1，a₂=t．（t为常数，且t＞1）
（1）求a₃；
（2）求证：{a_n}满足关系式a_n+2-2ta_n+1+ta_n=0，（n∈N^；
（3）求证：a_n+1＞a_n≥1（n∈N^*）．

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已知数列{a_n}满足递推关系式：a_n+2a_n-a_n+1²=tⁿ（t-1），（n∈N^*），且a₁=1，a₂=t．（t为常数，且t＞1）
（1）求a₃；
（2）求证：{a_n}满足关系式a_n+2-2ta_n+1+ta_n=0，（n∈N^*；
（3）求证：a_n+1＞a_n≥1（n∈N^*）．

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高中

初中

小学

已知数列a_n满足递推关系式：2a_n+1=1-a_n²（n≥1，n∈N），且0＜a₁＜1．
（1）求a₃的取值范围；
（2）用数学归纳法证明： $数学公式$ （n≥3，n∈N）；
（3）若 $数学公式$ ，求证： $数学公式$ （n≥3，n∈N）．

已知数列{a_n}满足递推关系式：a_n+2a_n-a_n+1²=tⁿ（t-1），（n∈N^），且a₁=1，a₂=t．（t为常数，且t＞1）
（1）求a₃；
（2）求证：{a_n}满足关系式a_n+2-2ta_n+1+ta_n=0，（n∈N^；
（3）求证：a_n+1＞a_n≥1（n∈N^*）．

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小学

已知数列an满足递推关系式：2an+1=1-an2（n≥1，n∈N），且0＜a1＜1．（1）求a3的取值范围；（2）用数学归纳法证明：（n≥3，n∈N）；（3）若，求证：（n≥3，n∈N）．

已知数列{an}满足递推关系式：an+2an-an+12=tn（t-1），（n∈N*），且a1=1，a2=t．（t为常数，且t＞1）（1）求a3；（2）求证：{an}满足关系式an+2-2tan+1+tan=0，（n∈N*；（3）求证：an+1＞an≥1（n∈N*）．

已知数列a_n满足递推关系式：2a_n+1=1-a_n²（n≥1，n∈N），且0＜a₁＜1．
（1）求a₃的取值范围；
（2）用数学归纳法证明： $数学公式$ （n≥3，n∈N）；
（3）若 $数学公式$ ，求证： $数学公式$ （n≥3，n∈N）．

已知数列{a_n}满足递推关系式：a_n+2a_n-a_n+1²=tⁿ（t-1），（n∈N^），且a₁=1，a₂=t．（t为常数，且t＞1）
（1）求a₃；
（2）求证：{a_n}满足关系式a_n+2-2ta_n+1+ta_n=0，（n∈N^；
（3）求证：a_n+1＞a_n≥1（n∈N^*）．