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    求实数的取值范围. 遂宁市高中2009届第三次诊断性考试 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知
    a
    =(1-cosx，2sin
    x
    2
    )，
    b
    =(1+cosx，2cos
    x
    2
    )    ，设f(x)=2+sinx-
    1
    4
    |
    a
    -
    b
    |2
    （1）若函数f（x）和函数g（x）的图象关于原点对称，求函数g（x）的解析式；
    （2）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上是增函数，求实数λ的取值范围．

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    （2010•武昌区模拟）已知函数f（x）=x3+bx2+cx，x∈R的图象与x轴相切于非原点的一点，且函数的极小值为-4．
    （1）求b，c的值；
    （2）对a＜0，记F（a）为f（x）在[a，0]上的最小值，若F（a）≤λa恒成立，试求实数λ的取值范围；
    （3）求证：当-1＜x＜0时，f（x）＜4sinx．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，an=1，若数列{Sn+1}是公比为2的等比数列．bn=n•2n+（-1）n•λan，n∈N*，
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an
    （Ⅱ）若数列{bn}是递增数列，求实数λ的取值范围．

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    在数列{an}中，a1=1，an=
    an-1
    3an-1+1
    （n≥2）
    （Ⅰ）求数列{an}的通项；
    （Ⅱ）若λan+
    1
    an+1
    ≥λ    对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ的取值范围．

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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S4=16，S6=36，
    （1）求an；
    （2）设λ为实数，对任意正整数m，n，不等式Sm+Sn＞λ•Sm+n恒成立，求实数λ的取值范围；
    （3）设函数f(n)=
    an，n为奇数
    f(
    n
    2
    )，n为偶数
    cn=f（2n+2+4）（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn．

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    一、选择题（每小题5分，满分60分）

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    B

    B

    C

    D

    A

    C

    A

    B

    A

    C

    A

    D

    二、填空题（每小题4分，满分16分）

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    三、解答题（第17、18、19、20、21题各12分，第22题14分，共74分）

    17．（I）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    18．解：（I）记“甲回答对这道题”、“乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件

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    （Ⅱ）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的可能取值：0，1，2，3

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    0

    1

    2

    3

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    法二：

    （I）以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为原点，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。所在直线分别为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴建立如图所示的空间直角坐标系，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    所以，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

       （Ⅱ）设高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为平面高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的一个法向量。

    由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    20．解：（I）定义域为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    （Ⅱ）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 即：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 令高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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          高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上有两个相异实根

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    21．解：（I）由题意知：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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          切线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的方程为：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    （Ⅲ）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。就是A到直线PQ的距离d的高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    22．解：（I）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    （Ⅱ）原式两边取倒树，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

         上式两边取对数，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    解得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    （Ⅲ）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    由题中不等式解得，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。对于任意正整数均成立

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