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命题P：若x，y∈R．则|x|+|y|＞1是|x+y|＞1的充分而不必要条件；命题q：函数y=的定义域是（-∞，-1]∪[3，+∞），则（ ）
A．“p或q”为假
B．“p∧q”为真
C．“p∧￢q”为真
D．“￢p∧q”为真

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命题P：若x，y∈R．则|x|+|y|＞1是|x+y|＞1的充分而不必要条件；命题q：函数y=的定义域是（-∞，-1]∪[3，+∞），则（ ）
A．“p或q”为假
B．“p∧q”为真
C．“p∧￢q”为真
D．“￢p∧q”为真

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一、选择题（每小题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

C

B

C

A

B

B

A

C

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．；     12．；    13．；    14．；     15．；     16．（4）；

19．解：∵，，∴………………2分

∴，，………………8分

∴sinb=sin[(a+b)-a]=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=………………12分

20．（1）f(x)

…………4分

，

由得，对称轴方程为：………………6分

（2）由得，f(x)的单调递减区间为：，k∈Z

    ………………9分

（3）由，得，则，

所以函数f(x)在区间上的值域为………………13分

21．解：（1）依题意，得，∴，∴，…………2分

∵最大值为2，最小值为－2，∴A=2∴，………………4分

∵图象经过(0，1)，∴2sinj=1，即又∴，………………6分

∴………………7分

（2）∵，∴-2≤ f(x) ≤ 2

∴或解得，或………………12分

22．解：（1）

=2cos²x+cosx-1………………5分

（2）要使图象至少有一公共点，须使f(x)=g(x)在上至少有一解，

令t=cos x，∵x∈(0，p) ∴x与t一一对应，且t∈(-1，1)，

即方程2t²+t-1 = t²+(a+1)t + (a-3)在(-1，1)上至少有一解，………………7分

整理得：t²-at+(2-a)=0

1°一解：f(1)?f(-1)=(3-2a)?3<0，解得：………………9分

2°两解（含重根的情形）：

，解得：，∴……11分

综上所述：………………12分

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