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命题p:若
a
b
<0
,则
a
b
的夹角为钝角.命题q:定义域为R的函数f(x)在(-∞,0)及(0,+∞)上都是增函数,则f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.下列说法正确的是(  )
A、“p或q”是真命题
B、“p且q”是假命题
C、?p为假命题
D、?q为假命题
分析:根据向量数量积与夹角的关系及函数单调性的定义,我们及判断出命题p与命题q的真假,进而根据复数命题的真值表,我们对四个答案逐一进行分析,即可得到答案.
解答:解:
a
b
<0
时,向量
a
b
可能反向
故命题p:若
a
b
<0
,则
a
b
的夹角为钝角为假命题
若定义域为R的函数f(x)在(-∞,0)及(0,+∞)上都是增函数,
f(x)在(-∞,+∞)上的单调性无法确定
故命题q:定义域为R的函数f(x)在(-∞,0)及(0,+∞)上都是增函数,则f(x)在(-∞,+∞)上是增函数也为假命题
故“p或q”是假命题,故A错误;
“p且q”是假命题,故B正确;
?p、?q均为真命题,故C、D错误;
故选B
点评:本题考查的知识点是复合命题的真假,函数单调性的判断与证明,数量积表示两个向量的夹角,其中判断出命题p与命题q的真假,是解答本题的关键.
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a
b
<0,则
a
b
的夹角为钝角;命题q:定义域为R的函数,在(-∞,0)与(0,+∞)上都是增函数,则在(-∞,+∞)上是增函数.则下列说法正确的是(  )
A、“p且q”是假命题
B、“p且q”是真命题
C、p为假命题
D、非q为假命题

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C.“p∨(¬q)”为假D.“(¬p)∧(¬q)”为真

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