Question

命题p：若

a

•

b

＞0，则

a

与

b

的夹角为锐角；命题q：若函数f（x）在（-∞，0]和（0，+∞）上都是减函数，则f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，下列说法中正确的是（　　）

A．“p或q”是真命题

B．?p为假命题

C．“p或q”是假命题

D．?q为假命题

Answer 1

分析：先判断命题p，q的真假，利用复合命题与简单命题之间的关系进行判断．

解答：解：若

a

•

b

＞0，则cos＜

a

，

b

＞=

a • b

| a || b |

＞0，若cos＜

a

，

b

＞=1，则＜

a

，

b

＞=0时，满足条件，但此时0不是锐角，∴p为假命题．
若f（x）=

-x，x≤0 -x+1，x＞0

满足在（-∞，0]和（0，+∞）上都是减函数，但f（x）在（-∞，+∞）上不是单调函数，∴命题q为假命题．
∴“p或q”是假命题，￢p和￢q都是真命题，
故选：C．

点评：本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系．利用条件确定命题p，q的真假是解决本题的关键．