题目列表(包括答案和解析)
)的周期为π，其图象上一个最高点为M（
，2）。
时，求f(x)的最值及相应的x的值。 已知定义在区间[-p，
] 上的函数y=f(x)的图象关于直线x= -
对称，当xÎ[-，]时，函数f(x)=Asin(wx+j)(A>0, w>0,-
<j<)，其图象如图所示。
(1)求函数y=f(x)在[-p，]的表达式；
(2)求方程f(x)=
的解。
已知定义在区间[-p，
]上的函数y=f(x)的图象关于直线x=－
对称，当x
[－，]时，函数f(x)=Asin(wx+j)(A>0, w>0,－
<j<)，其图象如图所示。
(1)求函数y=f(x)在[－p，]的表达式；
(2)求方程f(x)=
的解。
已知函数f(x)=Asin(ωx+j)的图象如图所示，试依图指出：
(1)f(x)的最小正周期；
(2)使f(x)=0的x的取值集合；
(3)使f(x)＜0的x的取值集合；
(4)f(x)的单调递增区间和递减区间；
(5)求使f(x)取最小值的x的集合；
(6)图象的对称轴方程；
(7)图象的对称中心．
已知函数f(x)=Asin(ωx+j)的图象如图所示，试依图指出：
(1)f(x)的最小正周期；
(2)使f(x)=0的x的取值集合；
(3)使f(x)＜0的x的取值集合；
(4)f(x)的单调递增区间和递减区间； 
(5)求使f(x)取最小值的x的集合；
(6)图象的对称轴方程；
(7)图象的对称中心．
一、选择题（每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
B
C
A
B
B
A
C
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．
； 12．
； 13．
； 14．
； 15．
； 16．（4）；
19．解：∵
，
，∴
………………2分
∴
，
，………………8分
∴sinb=sin[(a+b)-a]=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=
………………12分
20．（1）f(x) 
…………4分
，
由
得，对称轴方程为：
………………6分
（2）由
得，f(x)的单调递减区间为：
，k∈Z
………………9分
（3）由
，得
，则
，
所以函数f(x)在区间
上的值域为
………………13分
21．解：（1）依题意，得
，∴
，∴
，…………2分
∵最大值为2，最小值为－2，∴A=2∴
，………………4分
∵图象经过(0，1)，∴2sinj=1，即
又
∴
，………………6分
∴
………………7分
（2）∵，∴-2≤ f(x) ≤ 2
∴
或
解得，
或
………………12分
22．解：（1）
=2cos2x+cosx-1………………5分
（2）要使图象至少有一公共点，须使f(x)=g(x)在上至少有一解，
令t=cos x，∵x∈(0，p) ∴x与t一一对应，且t∈(-1，1)，
即方程2t2+t-1 = t2+(a+1)t + (a-3)在(-1，1)上至少有一解，………………7分
整理得：t2-at+(2-a)=0
1°一解：f(1)?f(-1)=(3
………………9分
2°两解（含重根的情形）：
，解得：
，∴
……11分
综上所述：
………………12分
本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn 提供！
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com