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    题目列表(包括答案和解析)

    某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了20人，得到如下数据：
    序      号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    身高x（厘米） 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166
    脚长y（ 码 ） 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39
    序      号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    身高x（厘米） 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170
    脚长y（ 码 ） 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41
    （Ⅰ）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”．请根据上表数据完成下面的2×2联黑框列表：
    高  个 非高个 合  计
    大  脚
    非大脚 12
    合  计 20
    （Ⅱ） 若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号．试求：
    ①抽到12号的概率；②抽到“无效序号（超过20号）”的概率．
    （Ⅲ） 根据题（1）中表格的数据，若按99.5%的可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系？（可用数据482=2304、582=3364、682=4624、6×14×7×13=7644、5×1×2×12=120）

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    某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之问的关系，随机抽测了20人，得到如下数据：
    序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    身高x（厘米） 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166
    脚长y（码） 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39
    序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    身高x（厘米） 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170
    脚长y（码） 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41
    （Ⅰ）若“身高大于l75厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”．请根据上表数据完成下面的2×2列联表：
        高个   非高个     合计
    大脚
    非大脚     12
    合计     20
    （Ⅱ）根据题（I）中表格的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系？
    （Ⅲ）若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号．试求：①抽到12号的概率；②抽到“无效序号（超过20号）”的概率．

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    某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之问的关系，随机抽测了20人，得到如下数据：
    序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    身高x（厘米） 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166
    脚长y（码） 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39
    序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    身高x（厘米） 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170
    脚长y（码） 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41
    （Ⅰ）若“身高大于l75厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”．请根据上表数据完成下面的2×2列联表：
        高个   非高个     合计
    大脚
    非大脚     12
    合计     20
    （Ⅱ）根据题（I）中表格的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系？
    （Ⅲ）若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号．试求：①抽到12号的概率；②抽到“无效序号（超过20号）”的概率．

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    某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了20人，得到如下数据：
    序      号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    身高x（厘米） 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166
    脚长y（ 码 ） 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39
    序      号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    身高x（厘米） 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170
    脚长y（ 码 ） 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41
    （Ⅰ）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”．请根据上表数据完成下面的2×2联黑框列表：
    高  个 非高个 合  计
    大  脚
    非大脚 12
    合  计 20
    （Ⅱ） 若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号．试求：
    ①抽到12号的概率；②抽到“无效序号（超过20号）”的概率．
    （Ⅲ） 根据题（1）中表格的数据，若按99.5%的可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系？（可用数据482=2304、582=3364、682=4624、6×14×7×13=7644、5×1×2×12=120）

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    某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：
    序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    数学成绩 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
    物理成绩 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
    若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
    （1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）：
    数学成绩优秀 数学成绩不优秀   合   计
    物理成绩优秀
    物理成绩不优秀
    合   计 20
    （2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
    参考数据：
    ①假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和y1，y2，其样本频数列联表（称为2×2列联表）为：
    y1 y2 合计
    x1 a b a+b
    x2 c d c+d
    合计 a+c b+d a+b+c+d
    则随机变量K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d为样本容量；
    ②独立检验随机变量K2的临界值参考表：
    P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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