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    (1)求a边的长度, (2)求的值 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a米（0＜a＜12）、4米，不考虑树的粗细. 现在想用16米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD， 并要求将这棵树围在花圃内或在花圃的边界上，设BC=x米，此矩形花圃的面积为y平方米。
    （Ⅰ）写出y关于x的函数关系，并指出这个函数的定义域；
    （Ⅱ）当BC为何值时，花圃面积最大？

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    设函数y=f(x)=ax+
    1x+b
    (a≠0)    的图象过点（0，-1）且与直线y=-1有且只有一个公共点；设点P（x0，y0）是函数y=f（x）图象上任意一点，过点P分别作直线y=x和直线x=1的垂线，垂足分别是M，N．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）证明：曲线y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心Q；
    （3）证明：线段PM，PN长度的乘积PM•PN为定值；并用点P横坐标x0表示四边形QMPN的面积．．

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    设函数y=f(x)=ax+
    1
    x+b
    (a≠0)    的图象过点（0，-1）且与直线y=-1有且只有一个公共点；设点P（x0，y0）是函数y=f（x）图象上任意一点，过点P分别作直线y=x和直线x=1的垂线，垂足分别是M，N．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）证明：曲线y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心Q；
    （3）证明：线段PM，PN长度的乘积PM•PN为定值；并用点P横坐标x0表示四边形QMPN的面积．．

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    设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知△ABC的周长为，且．
    （1）求C的值；
    （2）若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．

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    设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知△ABC的周长为，且．
    （1）求C的值；
    （2）若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．

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    一、选择题1―5 BDADA  6―12 ACDCB  BB

    二、填空题13．2  14．    15．  16．①③④

     三、17.解：在中  

                                                       2分

        4分

          ….6分

       （2）=……..10分

    18．解：（1）在正方体中，、、、分别为、、、中点   即平面

       到平面的距离即到平面的距离．

        在平面中，连结则

    故到之距为, 因此到平面的距离为………6分

       （2）在四面体中，

        又底面三角形是正三角形， ：

        设到之距为

          

        故与平面所成角的正弦值   …………12分

    19．解：（Ⅰ）设、两项技术指标达标的概率分别为、

    由题意得：          ……………………2分      

       解得：或，∴.   即，一个零件经过检测为合格品的概率为………………………………..             3分                       

    （Ⅱ）任意抽出5个零件进行检查，其中至多3个零件是合格品的概率为

     ……………………………….8分                               

    （Ⅲ）依题意知～B(4,)，，           …………12分

    20．解（1）

    。…………………………………………………2分

    …………………………………………………………….4分

    为等差数列                                        6分

       （2）

     ………………10分

    21．解：（1）

                         2分

    x

    （-，-3）

    -3

    （-3，1）

    1

    （1，+）

    +

    0

    -

    0

    +

    (x)

    增

    极大值

    减

    极小值

    增

                         6分

       （2）

     

                                         9分

    3恒成立

    3恒成立

    恒成立…………………………..10分

                                        12分

    22.解法一：（Ⅰ）设点，则，由得：

    ，化简得．……………….3分

    （Ⅱ）（1）设直线的方程为：

    ．

    设，，又，

    联立方程组，消去得：，，

    ……………………………………6分

    由，得：

    ，，整理得：

    ，，

    ．……………………………………………………………9分

    解法二：（Ⅰ）由得：，

    ，

    ，．

    所以点的轨迹是抛物线，由题意，轨迹的方程为：．

    （Ⅱ）（1）由已知，，得．

    则：．…………①

    过点分别作准线的垂线，垂足分别为，，

    则有：．…………②

    ，．

    所以点的轨迹是抛物线，由题意，轨迹的方程为：．

    （Ⅱ）（1）由已知，，得．

    则：．…………①

    过点分别作准线的垂线，垂足分别为，，

    则有：．…………②

    由①②得：，即．

    （Ⅱ）（2）解：由解法一，

    ．

    当且仅当，即时等号成立，所以最小值为．…………..12分


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