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    消去参数.得⊙的直角坐标方程为: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为

       点是曲线上的动点.

      （1）求线段的中点的轨迹的直角坐标方程；

      （2） 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若直线的极坐标方程为，求点到直线距离的最大值.

    【解析】第一问利用设曲线上动点，由中点坐标公式可得

    所以点的轨迹的参数方程为

    消参可得

    第二问，由题可知直线的直角坐标方程为，因为原点到直线的距离为，

    所以点到直线的最大距离为

     

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    已知直线的参数方程为
    x=1+t
    y=3+2t.
    (t为参数)    ，圆的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ．
    （I）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
    （II）求直线被圆截得的弦长．

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    已知直线的参数方程为
    x=1+t
    y=3+2t.
    (t为参数)    ，圆的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ．
    （I）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
    （II）求直线被圆截得的弦长．

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    15、（1）（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为p=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为
    （x-2）2+（y-1）2=5
    ．
    （2）（不等式选做题）对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，则|x-2y+1|的最大值为
    5
    ．

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    （极坐标、参数方程选做题）⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．则经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程为
    x+y=0
    x+y=0
    ．

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