以下四个命题：
①工厂制造的某机械零件尺寸ξ～N（4，

1

9

），在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有3个．
②抛掷n次硬币，记不连续出现两次正面向上的概率为P_n，则

lim

n→∞

P_n=0
③若直线ax+by-3a=0与双曲线

x2

9

-

y2

4

=1有且只有一个公共点，则这样的直线有2条．
④已知函数f（x）=x+

1

x

+a²，g（x）=x³-a³+2a+1，若存在x₁，x₂∈[

1

a

，a]（a＞1），使得|f（x₁）-g（x₂）|≤9，则a的取值范围是（1，4]．
其中正确的命题是（写出所有正确的命题序号）

以下四个命题
（1）f（x）=1（x∈R）不是函数．
（2）若函数f（x-1）的定义域为[1，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，

1

2

]．
（3）函数f（x）=

2x-3

x

（x∈（3，6））的值域为{y|y≠2}
（4）解析式为f（x）=x²且值域为{1，4}的不同函数共有9个．
其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号）