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    第II卷 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：
    数学成绩分组 [0，30） [30，60） [60，90） [90，120） [120，150]
    人数 60 90 300 x 160
    （I）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；
    （II）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；
    （III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

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    某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：
    数学成绩分组[0，30）[30，60）[60，90）[90，120）[120，150]
    人数6090300x160
    （I）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；
    （II）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；
    （III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

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    某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：
    数学成绩分组[0，30）[30，60）[60，90）[90，120）[120，150]
    人数6090300x160
    （I）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；
    （II）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；
    （III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

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    （本小题满分12分）

    某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：

    数学成绩分组

    人数

    60

    90

    300

    x

    160

       （I）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽

    样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，

    求他被抽中的概率；

       （II）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；

       （III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分。

     

     

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    （本小题满分12分）

    某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：

    数学成绩分组

    人数

    60

    90

    300

    x

    160

       （I）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽

    样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，

    求他被抽中的概率；

       （II）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；

       （III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分。（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

     

     

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    一、选择题

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    C

    C

    A

    C

    D

    D

    C

    B

    A

    B

     

    二、填空题

    11. ；        12. （或）;       13.  15;          14. 6;      

    15.              16. ；                     17.

    三、解答题

                                     …………12′

      故函数的取值范围是…………12′      

     

    19. 解：(1)设袋中原有n个白球,由题意知：，所以=12，

    解得n=4(舍去),即袋中原有4个白球;                          …………4′

    (2)由题意,的可能取值为1，2，3，4

    所以，取球次数的分布列为：

    1

    2

    3

    4

    P

                                                                 …………9′  

    (Ⅲ)因为甲先取,所以甲只有可能在第1次和第3次取球,记“甲取到白球”的事件为A，

    则或 “=3”）,所以  …………14′ 

    20. 解：⑴由条件得：  ∴     ∵ ∴ ∴为等比数列∴                                 …………4′

     ⑵由   得           

         又   ∴                                 …………9′  ⑶∵

    （或由即），∴为递增数列.                            

    ∴从而      

    ∴

                                             …………14′

    21.解：（1）依题意有，由显然，得，化简得；                                                    …………5′

    （2）证明：（?）

                                                …………10′

    （?）设点A、B的坐标分别为，不妨设点A在点P与点B之间，点，依（?）有*，又可设过点P（2,4）的直线方程为，得，

    ，代入上*式得

    ，又，得

     ，当直线AB的斜率不存在时，也满足上式.即点Q总过直线，得证.                                                               …………15′

    22. 解：（Ⅰ）设与在公共点处的切线相同．，，由题意，．即由得：，或（舍去）．即有．                              …………4′

    令，则．于是当，即时，；

    当，即时，．故在为增函数，在为减函数，于是在的最大值为．                    …………8′

    （Ⅱ）设

    则．故在为减函数，在为增函数，于是函数在上的最小值是．故当时，有，即当时，．       …………15′

     

     


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