四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，且，点满足．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在线段上是否存在点使得平面？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．

四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，且，点满足．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在线段上是否存在点使得平面？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．

四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，且，点满足．
（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在线段上是否存在点使得平面？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．

（12分）在四棱锥中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=，PD=。E是PD的中点。

（1）求证：AE⊥平面PCD；

（2）求二面角的平面角的大小的余弦值；

（3）在线段BC上是否存在点F，使得三棱锥F—ACE的体积恰为，

若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由。

（12分）在四棱锥中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=，PD=。E是PD的中点。

（1）求证：AE⊥平面PCD；
（2）求二面角的平面角的大小的余弦值；
（3）在线段BC上是否存在点F，使得三棱锥F—ACE的体积恰为，
若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由。