四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
，且
，点
满足
．
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在线段
上是否存在点
使得
平面
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在三棱柱
中，△
是边长为
的等边三角形，
平面，
，
分别是
，
的中点. 
（1）求证：
∥平面
；
（2）若
为
上的动点，当
与平面
所成最大角的正切值为
时，求平面 与平面所成二面角（锐角）的余弦值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知几何体E—ABCD如图所示，其中四边形ABCD为矩形，
为等边三角形，且
点F为棱BE上的动点。
（I）若DE//平面AFC，试确定点F的位置；
（II）在（I）条件下，求二面角E—DC—F的余弦值。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）
如图8，在直角梯形
中，
，
，且
．现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面互相垂直，如图9．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面与平面
所成锐二面角的大小．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
．(本题14分)已知空间三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)
⑴求以向量
为一组邻边的平行四边形的面积S；
⑵若向量
分别与向量垂直，且
＝
，求向量的坐标。
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的对称点是Q(3，-1),则
、
的值依次是( )
与
互相平行，则
等于（ ）
，
，
，若线段
和
有相同的垂直平分线，则点
的坐标是（ ）
