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    四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，且，点满足．
    （1）求证：平面；
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）在线段上是否存在点使得平面？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．

    （1）证明见解析。
    （2）
    （3）为中点

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，△是边长为的等边三角形，平面，，分别是，的中点.

    （1）求证：∥平面；
    （2）若为上的动点，当与平面所成最大角的正切值为时，求平面 与平面所成二面角（锐角）的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知几何体E—ABCD如图所示，其中四边形ABCD为矩形，为等边三角形，且点F为棱BE上的动点。

    （I）若DE//平面AFC，试确定点F的位置；
    （II）在（I）条件下，求二面角E—DC—F的余弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图8，在直角梯形中，，，且．现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面互相垂直，如图9．
    （1）求证：平面平面；
    （2）求平面与平面所成锐二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ．(本题14分)已知空间三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)
    ⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；
    ⑵若向量分别与向量垂直，且＝，求向量的坐标。

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知直线ax+2y+2=0与3x﹣y﹣2=0平行，则系数a=（　　）.

    A．﹣3B．﹣6C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    点P(-1,1)关于直线的对称点是Q(3，-1),则、的值依次是(    )

    A．-2，2 B．2，-2 C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若两条直线与互相平行，则等于（   ）

    A．2B．1C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知点，，，若线段和有相同的垂直平分线，则点的坐标是（   ）

    A． B．
    C． D．

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