．(本题14分)已知空间三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)
⑴求以向量
为一组邻边的平行四边形的面积S；
⑵若向量
分别与向量垂直，且
＝
，求向量的坐标。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE＝1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为
．
（Ⅰ）若F是线段CD的中点，证明：EF⊥面DBC;
（Ⅱ）求二面角D－EC－B的平面角的余弦值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知
是边长为2的等边三角形，
平面
，
，
是
上一动点．
（1）若是的中点，求直线
与平面
所成的角的正弦值；
（2）在运动过程中，是否有可能使
平面
？请说明理
由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，
∠BCA=90°，棱AA1=2，M是A1B1的中点.
（1）求cos（
，
）的值；
（2）求证：A1B⊥C1M.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
，且
，点
满足
．
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在线段
上是否存在点
使得
平面
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
过点(3，1)作圆（x-1）2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为（ ）
| A．2x+y-3=0 | B．2x-y-3=0 | C．4x-y-3=0 | D．4x+y-3=0 |
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满
分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)
如图，四棱锥
中， 
∥
,
，侧面
为等边三角形.
.
(I) 证明：
(II) 求AB与平面SBC所成角的大小。
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,
,且直线与直线
垂直，则
的值为（ ）
与直线
的交点位于第一象限，则实数a的取值范围是（ ）
或