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    (本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)

    如图，四棱锥中， ∥,，侧面为等边三角形..
    (I)     证明：
    (II)   求AB与平面SBC所成角的大小。

    (Ⅰ)取中点，连结，则四边形为矩形，，连结，则，.

    又,故,
    所以为直角.     ………………3分
    由,,,得平面,所以.
    与两条相交直线、都垂直.
    所以平面.                                 ………………6分
    另解:由已知易求得,于是.可知,同理可得,又.所以平面.   ………………6分
    (Ⅱ)由平面知，平面平面.
    作,垂足为,则平面ABCD,.
    作,垂足为,则.
    连结.则.
    又,故平面,平面平面.……9分
    作,为垂足,则平面.
    ,即到平面的距离为.
    由于,所以平面,到平面的距离也为.
    设与平面所成的角为,则,.……12分
    解法二：以为原点,射线

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且PA⊥AC，PA＝AD＝2.四边形ABCD满足BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1.点E，F分别为侧棱PB，PC上的点，且＝λ.

    (1)求证：EF∥平面PAD.
    (2)当λ＝时，求异面直线BF与CD所成角的余弦值；
    (3)是否存在实数λ，使得平面AFD⊥平面PCD？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图（1），等腰直角三角形的底边，点在线段上，于，现将沿折起到的位置（如图（2））．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若，直线与平面所成的角为，求长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，顶点在底面内的射影恰好落在的中点上，又，且

    （1）求证：；
    （2）若，求直线与所成角的余弦值；
    （3）若平面与平面所成的角为，求的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、M、N分别为棱DD1、AB、BC的中点 ．

    （1）求二面角B1MNB的正切值；
    （2）求证：PB⊥平面MNB1；
    （3）若正方体的棱长为1，画出一个正方体表面展开图，使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件，并求出展开图中P、B两点间的距离 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知几何体E—ABCD如图所示，其中四边形ABCD为矩形，为等边三角形，且点F为棱BE上的动点。

    （I）若DE//平面AFC，试确定点F的位置；
    （II）在（I）条件下，求二面角E—DC—F的余弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、M分别是A1C1、A1D和B1A上任一点，求证：平面A1EF∥平面B1MC

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ．(本题14分)已知空间三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)
    ⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；
    ⑵若向量分别与向量垂直，且＝，求向量的坐标。

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为(　　)

    A．3B．2C．3D．4

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