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    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，
    ∠BCA=90°，棱AA1=2，M是A1B1的中点.
    （1）求cos（，）的值；
    （2）求证：A1B⊥C1M.

    （1）
    （2）证明见解析。

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在长方体,中,,点在棱AB上移动.

    （Ⅰ）证明:;
    （Ⅱ）当为的中点时,求点到面的距离;
    （Ⅲ）等于何值时,二面角的大小为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、M、N分别为棱DD1、AB、BC的中点 ．

    （1）求二面角B1MNB的正切值；
    （2）求证：PB⊥平面MNB1；
    （3）若正方体的棱长为1，画出一个正方体表面展开图，使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件，并求出展开图中P、B两点间的距离 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、M分别是A1C1、A1D和B1A上任一点，求证：平面A1EF∥平面B1MC

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ．(本题14分)已知空间三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)
    ⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；
    ⑵若向量分别与向量垂直，且＝，求向量的坐标。

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    点P是曲线x2－y－2ln＝0上任意一点，则点P到直线4x＋4y＋1＝0的最短距离是(  )

    A．(1－ln 2) B．(1＋ln 2) C． D．(1＋ln 2)

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    过点且与直线平行的直线方程是（   ）

    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    过点P和Q的直线斜率为1，那么的值为（ ）

    A．1 B．4 C．1或3 D．1或4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题14分）
    如图2,在四面体中,且
    (1)设为的中点,证明:在上存在一点,使,并计算的值;
    (2)求二面角的平面角的余弦值.

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