题目列表(包括答案和解析)
如果以数列
的任意连续三项作边长，都能构成一个三角形，那么称这样的数列为“三角形”数列；又对于“三角形”数列，如果函数y=f(x)使得由
=f(
)(
)确定的数列
仍成为一个“三角形”数列，就称y=f(x) 是数列的“保三角形”函数。
（Ⅰ）、已知数列
是首项为2012，公比为
的等比数列，求证：是“三角形”数列；
（Ⅱ）、已知数列
是首项为2，公差为1的等差数列，若函数f(x)= 
(m＞0且m≠1)是的“保三角形”函数. 求m的取值范围.
1、A 2、C 3、B 4、D 5、A 6、D 7、C 8、B 9、A 10、D
11、 12、
13、或等 14、
15、（1）， ----- （′）
（2）当时，，当时，，
由已知得，---------------------------------------------（）
故当即时，----（）
16、中：有两个不等的负根，，得，----（）
中：无实根，得---（）
命题与命题有且只有一个为真，
若真假，则，----------（）
若假真，则，---------（）
综上得-----------（）
17、（1），由题意知，即， ∴，
得，
令得 ，或 (舍去)
当时,； 当时, ；
当时,有极小值，又
∴ 在上的最小值是，最大值是。----------（）
（2）若在上是增函数，则对恒成立，
∴ ， （当时，取最小值）。
∴ ---------------------------------（）
18、（1）由题意可设，则，，
，点在函数的图像上，
，当时，，时，，
。-------------------------------------------------------------（）
（2），
由对所有都成立得，，故最小的正整数。--（）
19、（1）令得，令，得，
，为奇函数，
又，，在上是单调函数，故由 知在上是单调递增函数。------------------------------------------------------------------------------------（）
（2）不等式即，由（1）知：，，即，
得-------------------------------------------------
（3）若对恒成立，
即对恒成立，
即对恒成立，
由在上是单调递增函数得
即对恒成立，
，得----------------------（）
20、（1）数列是公比为的等比数列，且，
，数列隔项成等比，
-------------------------------------------------------------（）
（2），当时，
，
当 时，，当时，
。
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