(本小题10分)

已知抛物线在x轴的正半轴上，过M的直线与C相交于A、B两点，O为坐标原点。

（I）若m=1，且直线的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；

（II）问是否存在定点M，不论直线绕点M如何转动，使得恒为定值。

(本题满分10分)

已知抛物线上横坐标为的点到焦点的距离为．

（I）求抛物线的方程；

（II）若斜率为的直线与抛物线交于两点，且点在直线的右上方，求证：△的内心在直线上；

（III）在（II）中，若，求的内切圆半径长．

（本题满分10分）

过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于、两点，过点作抛物线的切线 交轴于点，过点作切线的垂线交轴于点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，求此抛物线与线段所围成的封闭图形的

面积.

 (10分)求由抛物线与直线及所围成图形的面积．

（本题满分10分）

过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于、两点，过点作抛物线的切线 交轴于点，过点作切线的垂线交轴于点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，求此抛物线与线段所围成的封闭图形的

面积.