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若P表示已知条件或已有的定义、公理或定理，Q表示所得到的结论，下列框图表示的证明方法是

综合法

综合法

．

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（必做题）先阅读：如图，设梯形ABCD的上、下底边的长分别是a，b（a＜b），高为h，求梯形的面积．
方法一：延长DA、CB交于点O，过点O作CD的垂线分别交AB、CD于E、F，则EF=h．
设OE=x，∵△OAB∽△ODC，∴

x

x+h

=

a

b

，即x=

ah

b-a

．
∴S_梯形ABCD=S_△ODC-S_△OAB=

1

2

b（x+h）-

1

2

ax=

1

2

（b-a）x+

1

2

bh=

1

2

（a+b）h．
方法二：作AB的平行线MN分别交AD、BC于MN，过点A作BC的平行线AQ分别于MN、DC于PQ，则△AMP∽△ADQ．
设梯形AMNB的高为x，MN=y，

x

h

=

y-a

b-a

⇒y=a+

b-a

h

x，∴S梯形ABCD=

∫

h 0

（a+

b-a

h

x）dx=（ax+

b-a

2h

x²）

|

h 0

=ah+

b-a

2h

•h²=

1

2

（a+b）h．
再解下面的问题：
已知四棱台ABCD-A′B′C′D′的上、下底面的面积分别是S₁，S₂（S₁＜S₂），棱台的高为h，类比以上两种方法，分别求出棱台的体积（棱锥的体积=

1

3

×底面积×高）．

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20.用循环语句描述1++++…+.

解:算法分析:

第一步是选择一个变量S表示和，并赋给初值0,再选取一个循环变量i，并赋值为0；

第二步开始进入WHILE循环语句，首先判断i是否小于9；

第三步为循环表达式(循环体),用WEND来控制循环；

第四步用END来结束程序.

可写出程序如下:

S=0

i=0

WHILE  i<=9

  S=S+1/2^i

  i=i+1

WEND

PRINT  S

END

运行该程序，输出:

S=1.9980

21.目前高中毕业会考中，成绩在85～100为“A”,70～84为“B”,60～69为“C”,60分以下为“D”.编制程序，输入学生的考试成绩(百分制，若有小数则四舍五入)，输出相应的等级.

答案:

I=1

WHILE  I=1

INPUT  “shu ru xue sheng cheng ji  a=”;a

IF  a<60  THEN

PRINT  “D”

ELSE

IF  a<70  THEN

PRINT  “C”

ELSE

IF  a<85  THEN

PRINT  “B”

ELSE

PRINT  “A”

END  IF

END  IF

END  IF

INPUT  “INPUT  1，INPUT  2”；I

WEND

END