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如图a所示为“研究加速度与质量关系”的实验装置．小车和车上砝码的总质量M，保持吊盘和盘中物块的总质量m不变，主要实验步骤如下：

a．平衡摩擦力：先不放小吊盘，在长木板不带定滑轮的一端下面垫薄木块，并反复移动其位置，直到用手轻拨小车，打点计时器能打出一系列均匀的点，关闭电源．
b．吊上小吊盘，放入适当的物块，将小车停在打点计时器附近，接通电源，后释放小车，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，关闭电源．
c．改变小车中砝码的质量，重复步骤b．
d．在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s₁，s₂，s₃，???．求出相应的加速度a．
完成下列填空：
①如图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，A、B、C、D、E 是计数点，计数点间的距离如图所示，相邻计数点间时间间隔0.1s，根据图中数据可得，打下C点时小车的瞬时速度大小为

 

_m/s，运动过程中小车的加速度大小为

 

m/s²（结果保留2位有效数字）．

②甲同学以

1

M

为横坐标，a为纵坐标，在坐标纸上作出a-

1

M

的图线的示意图如图b所示，图线上部弯曲的原因是：

 

．
③乙同学以M为横坐标，

1

a

为纵坐标，在坐标纸上作出

1

a

-M关系图线的示意图可能会是图c中

 

（选填“甲”或“乙”或“丙”）
④设图c中的图线斜率为k，则吊盘和盘中物块的总质量m=

 

．（用题中物理量的符号表示，重力加速度为g）

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（1）某同学在研究“对不同物体做相同功情况下，物体质量与速度的关系”时，提出了以下四种猜想：
A．m∞υ
B．
C．m∞υ²
D.
为验证猜想的正确性，该同学用如图1所示的装置进行实验：将长木板平放在水平桌面上，木块固定在长木板一端，打点计时器固定在木块上，木块右侧固定一轻弹簧，用连接纸带的小车压缩弹簧至长木板的虚线处由静止释放，打点计时器在纸带上打下一系列点，选取点迹均匀的一部分纸带，计算出小车匀速运动的速度υ₁，测出小车的质量m₁；然后在小车上加砝码，再次压缩弹簧至木板虚线处由静止释放小车，计算出小车和砝码匀速运动的速度υ₂，测出小车和砝码的总质量m₂：再在小车上加砝码，重复以上操作，分别测出υ₃、m₃…．

①每次实验中，都将小车压缩弹簧至长木板的虚线处由静止释放，目的是______；若要消除每次实验中小车和纸带受到的阻力对小车运动的影响，应进行的实验操作是______．
②某次实验采集的五组数据如表：由表格数据直观判断，明显不正确的两个猜想是A、B、C、D中的______；若对某个猜想进行数据处理并作图，画出了如图2所示的图象，则图中的横坐标应是______．

m/kg	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
v/	1.000	0.707	0.577	0.500	0..447

（2）冬、春季节降水量少，广东沿海附近江河水位较低，涨潮时海水倒灌，出现“咸潮”现象，使沿海地区的城市自来水中的离子浓度增高，电阻率变小，水质受到影响．某同学设计了一个监测河水电阻率的实验．在一根均匀长度玻璃管两端分别装上橡胶塞和铂电极，如图3所示，两电极相距L=0.314m，管内充满待测的河水．安装前用游标卡尺测量玻璃管的内径，测量结果如图4所示．
为测管内河水电阻供选器材有：
电压表V₁：量程15V，内阻约30kΩ
电压表V₂：量程3V，内阻约10kΩ
电流表A₁：量程0.6A，内阻约0.5Ω
电流表A₂：量程150mA，内阻约10Ω
滑动变阻器甲：最大值为10Ω，额定电流足够大
滑动变阻器乙：最大值为1kΩ，额定电流足够大
电源E₁：电动势15V，内阻6Ω
电源E₂：电动势3V，内阻2Ω
开关、导线若干．
该同学选用以上部分器材测出了9组数据，并在坐标系中标出，如图5所示．
①据图（2）读出玻璃管的内径d=______mm．
②实验时，所选用的电压表为______（填“V₁”或“V₂”），所选用的电流表为______（填“A₁”或“A₂”），所选的滑动变阻器为______（填“甲”或“乙”），所选的电源为______（填“E₁”或“E₂”）．
③在答题卡的虚线框内画出该实验的原理图．

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（2013?日照一模）（1）某同学在研究“对不同物体做相同功情况下，物体质量与速度的关系”时，提出了以下四种猜想：
A．m∞υ
B．m∞

1

υ

C．m∞υ²
D.m∞

1

υ2

为验证猜想的正确性，该同学用如图1所示的装置进行实验：将长木板平放在水平桌面上，木块固定在长木板一端，打点计时器固定在木块上，木块右侧固定一轻弹簧，用连接纸带的小车压缩弹簧至长木板的虚线处由静止释放，打点计时器在纸带上打下一系列点，选取点迹均匀的一部分纸带，计算出小车匀速运动的速度υ₁，测出小车的质量m₁；然后在小车上加砝码，再次压缩弹簧至木板虚线处由静止释放小车，计算出小车和砝码匀速运动的速度υ₂，测出小车和砝码的总质量m₂：再在小车上加砝码，重复以上操作，分别测出υ₃、m₃…．

①每次实验中，都将小车压缩弹簧至长木板的虚线处由静止释放，目的是

小车获得相同的动能（弹簧对小车做功相同）

小车获得相同的动能（弹簧对小车做功相同）

；若要消除每次实验中小车和纸带受到的阻力对小车运动的影响，应进行的实验操作是

垫高木板固定打点计时器的一端，使小车连同纸带一起在木板上匀速运动（平衡摩擦力）

垫高木板固定打点计时器的一端，使小车连同纸带一起在木板上匀速运动（平衡摩擦力）

．
②某次实验采集的五组数据如表：由表格数据直观判断，明显不正确的两个猜想是A、B、C、D中的

AC

AC

；若对某个猜想进行数据处理并作图，画出了如图2所示的图象，则图中的横坐标应是

1

v2

1

v2

．

m/kg	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
v/（m?s-1）	1.000	0.707	0.577	0.500	0..447

（2）冬、春季节降水量少，广东沿海附近江河水位较低，涨潮时海水倒灌，出现“咸潮”现象，使沿海地区的城市自来水中的离子浓度增高，电阻率变小，水质受到影响．某同学设计了一个监测河水电阻率的实验．在一根均匀长度玻璃管两端分别装上橡胶塞和铂电极，如图3所示，两电极相距L=0.314m，管内充满待测的河水．安装前用游标卡尺测量玻璃管的内径，测量结果如图4所示．
为测管内河水电阻供选器材有：
电压表V₁：量程15V，内阻约30kΩ
电压表V₂：量程3V，内阻约10kΩ
电流表A₁：量程0.6A，内阻约0.5Ω
电流表A₂：量程150mA，内阻约10Ω
滑动变阻器甲：最大值为10Ω，额定电流足够大
滑动变阻器乙：最大值为1kΩ，额定电流足够大
电源E₁：电动势15V，内阻6Ω
电源E₂：电动势3V，内阻2Ω
开关、导线若干．
该同学选用以上部分器材测出了9组数据，并在坐标系中标出，如图5所示．
①据图（2）读出玻璃管的内径d=

6.70

6.70

mm．
②实验时，所选用的电压表为

V₁

V₁

（填“V₁”或“V₂”），所选用的电流表为

A₂

A₂

（填“A₁”或“A₂”），所选的滑动变阻器为

甲

甲

（填“甲”或“乙”），所选的电源为

E₁

E₁

（填“E₁”或“E₂”）．
③在答题卡的虚线框内画出该实验的原理图．

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在“探究恒力做功和物体动能变化之间的关系”实验中．主要实验步骤如下：

a．用天平测出小车质量M=0.4kg，并记录．
b．按图1安装实验器材，先不放小吊盘，调整定滑轮的高度，使细线与木板平行．
c．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫薄木块，并反复移动其位置，直到用手轻拨小车，打点计时器能打出一系列均匀的点，关闭电源．
d．吊上小吊盘，放入适当的物块，（吊盘和物块的总重远小于小车的重），将小车停在打点计时器附近，接通电源，后释放小车，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，关闭电源．
e．改变吊盘和物块的总质量，更换纸带，重复步骤d，打2～3条纸带．
完成下列填空：
①如图2所示是某次实验中得到的一条纸带的一部分，A、B、C是前面三个相邻的计数点，D、E、F是后面三个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，计数点间的距离如图所示，则打E点时小车的速度大小v_E=

s5-s3

2T

s5-s3

2T

；（用题中的物理量符号表示）
②要完成本次实验遗漏测量的物理量是：

小吊盘和物块的总质量m

小吊盘和物块的总质量m

；
③利用上图纸带中的物理量，最好从

B

B

点到

E

E

点来探究恒力做功和小车动能变化之间关系．若上述物理量间满足关系式

mg(s4-s1)=

1

2

M(

s5-s3

2T

)2-

1

2

M(

s2

2T

)2

mg(s4-s1)=

1

2

M(

s5-s3

2T

)2-

1

2

M(

s2

2T

)2

，则表明在上述过程中，恒力做功等于物体动能变化．（重力加速度为g，用上述物理量的符号表示）
④某同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为零点，顺次选取一系列点，分别测量这些点到零点之间的距离s，计算出它们与零点之间的速度平方差△v²=v²-v₀²，然后建立△v²～s坐标系，通过描点法得到的图象如图3所示，结合图象可求得该次实验中小车所受合外力的大小为

0.5

0.5

N．

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一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分，在每一小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分；选不全的得1分；有选错或不答的得零分。

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

AD

CD

AC

D

BD

ACD

B

A

A

B

ACD

C

第Ⅱ卷（非选择题共74分，其中附加题10分）

二、本题共2小题，共15分．把答案填在题中的横线上．

13．(共6分)（1）C（1分）   E（1分） （2）C中未记下两条细绳的方向（2分）   E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了位置O（2分）

14．（共9分）(1)保持小车受力不变，改变小车质量，研究小车加速度与小车质量的关系。（2分）

(2)保持小车质量不变，改变小车拉力，研究小车加速度与小车受力的关系。（2分）

可行（1分）根据匀变速直线运动的位移公式，，运动时间相同，物体运动的位移与物体运动的加速度成正比。可以把研究a与F的关系，转化为研究s与F的关系。（4分）

三、本题共5小题，共59分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值的单位．

15．（11分）解析：对B球，受力分析如图

物体B处于平衡状态有：

Tsin30⁰=m_Bg

T=2m_Bg=2×3×10=60N

对A球，受力分析如图

物体A处于平衡状态有：

在水平方向：Tcos30⁰=N_Asin30⁰

在竖直方向：N_Acos30⁰=m_Ag+Tsin30⁰

由上两式解得：m_A=2m_B=6kg

16．（12分）解析：（12分）设A车的速度为v_A，B车加速度行驶时间为t，两车在t₀时相遇。则有

式中，t₀＝12 s，S_A、S_B分别为A、B两车相遇前行驶的路程。依题意有

式中s=84 m。由以上几式可得

代入题给数据

有

式中t的单位为s。解得

t₂=18 s不合题意，舍去。因此，B车加速行驶的时间为6 s。

17．（13分）解析：（1）在A球未落地前，A、B、C组成的系统机械能守恒，设A球刚要落地时系统的速度大小为v₁，则 ，（2分）

又，  代入数据并解得，

（2）在A球落地后，B球未落地前，B、C组成的系统机械能守恒，设B球刚要落地时系统的速度大小为v₂，则，

又   代入数据并解得，

在B球落地后，C球未落地前，C球在下落过程中机械能守恒，设C球刚要落地时系统的速度大小为v₃，则 ， 又，代入数据得，.

（3）在B球下落过程中，重力和绳的拉力做功，设两绳做的总功为W，根据动能定理可得：

  代入数据解得，

18．（13分）解析：（1）根据位移关系①，且，

因，所以②，

解①②得，，，由，

而得，

人对绳的力做的功为2。

19．（10分）解析：设A、B相对静止一起向右匀速运动时的速度为v.撤去外力后至停止的过程中，A受到的滑动摩擦力为

其加速度大小

此时B的加速度大小为

由于，所以