若函数f(x)=在区间[1.3]上为单调函数.则实数a的取值范围是——青夏教育精英家教网—

若函数f(x)=在区间[1.3]上为单调函数.则实数a的取值范围是【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

若函数f(x)=

a•2x-a-1

2x-1

为奇函数．
（1）求函数的定义域；
（2）确定实数a的值；
（3）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性并用定义证明．

若函数f(x)、g(x)在给定的区间上具有单调性，利用增(减)函数的定义容易证得，在这个区间上：

(1)函数f(x)与f(x)＋C(C为常数)具有________的单调性．

(2)C＞0时，函数f(x)与C·f(x)具有________的单调性；C＜0时，函数f(x)与C·f(x)具有________的单调性．

(3)若f(x)≠0，则函数f(x)与具有________的单调性．

(4)若函数f(x)、g(x)都是增(减)函数，则f(x)＋g(x)仍是增(减)函数．

(5)若f(x)＞0，g(x)＞0，且f(x)与g(x)都是增(减)函数，则f(x)·g(x)是________(________)函数；若f(x)＜0，g(x)＜0，且f(x)与g(x)都是增(减)函数，则f(x)·g(x)是________(________)函数．

若函数f(x)、g(x)在给定的区间上具有单调性，利用增(减)函数的定义容易证得在这个区间上：

(1)函数f(x)与f(x)＋C(C为常数)具有________的单调性．

(2)C＞0时，函数f(x)与C·f(x)具有________的单调性；C＜0时，函数f(x)与C·f(x)具有________的单调性．

(3)若f(x)≠0，则函数f(x)与具有________的单调性．

(4)若f(x)、g(x)都是增(减)函数，则f(x)＋g(x)是________函数．

若函数f（x）在（0，+∞）上恒有xf′（x）＞f（x）成立（其中f′（x）为f（x）的导函数），则称这类函数为A类函数．
（1）若函数g（x）=x²-1，试判断g（x）是否为A类函数；
（2）若函数h(x)=ax-3-lnx-

1-a

是A类函数，求函数h（x）的单调区间；
（3）若函数f（x）是A类函数，当x₁＞0，x₂＞0时，证明f（x₁）+f（x₂）＜f（x₁+x₂）．

若函数f（x）在（0，+∞）上恒有xf′（x）＞f（x）成立（其中f′（x）为f（x）的导函数），则称这类函数为A类函数．
（1）若函数g（x）=x²-1，试判断g（x）是否为A类函数；
（2）若函数

是A类函数，求函数h（x）的单调区间；
（3）若函数f（x）是A类函数，当x₁＞0，x₂＞0时，证明f（x₁）+f（x₂）＜f（x₁+x₂）．

同步练习册答案