题目列表(包括答案和解析)
已知椭圆C1：
＋
＝1与双曲线C2：
－
＝1共焦点，则椭圆C1的离心率e的取值范围为
A．(
，1)
B．(0，
)
C．(0，1)
D．(0，
)
已知椭圆C1：
＋
＝1(a＞b＞0)和椭圆C2：x2＋y2＝r2都过点(0，－1)，且椭圆C1的离心率为
．
(Ⅰ)求椭圆C1和C2的方程；
(Ⅱ)如图，A，B分别为椭圆C1的左右顶点，P(x0，y0)为圆C2上的动点．过点P作圆C2的切线l，交椭圆C1与不同的两点C，D，且l与x轴的交点为M，直线AC与直线DB的交点为N．
(i)求切线l的方程；
(ii)问点M，N的横坐标之积是否为定值？若是定值，求出此定值；若不是定值，请说明理由．
如图，椭圆C0：
(a＞b＞0，a，b为常数)，动圆C1：x2＋y2＝t12，b＜t1＜a．点A1，A2分别为C0的左，右顶点，C1与C0相交于A，B，C，D四点．
(1)求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程；
(2)设动圆C2：x2＋y2＝t22与C0相交于A′，B′，C′，D′四点，其中b＜t2＜a，t1≠t2．若矩形ABCD与矩形A′B′C′D′的面积相等，证明：t12＋t22为定值．
如图，椭圆C0：
＝1(a>b>0，a、b为常数)，动圆C1：x2＋y2＝
，b<t1<a.点A1、A2分别为C0的左、右顶点，C1与C0相交于A、B、C、D四点．
(1)求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程；
(2)设动圆C2：x2＋y2＝
与C0相交于A′，B′，C′，D′四点，其中b<t2<a，t1≠t2.若矩形ABCD与矩形A′B′C′D′的面积相等，证明：
为定值．
(a＞b＞0，a，b为常数)，动圆C1：x2＋y2＝t12，b＜t1＜a．点A1，A2分别为C0的左，右顶点，C1与C0相交于A，B，C，D四点．
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