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题目列表(包括答案和解析)

在△ABC中,A(5,4),B(-1,2),C(2,0),点P(x,y)在△ABC内部及边界上运动,则z=x2+y2-8x-2y+17的最大值与最小值分别是(  )
A、26和1
B、
26
5
C、26和
5
D、
26
和1

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在2009年“家电下乡”活动中,某品牌家电厂家从某地购买该品牌家电的用户中随机抽取20名用户进行满意度调查.设满意度最低为0,最高为10,抽查结果统计如下:
满意度分组 [0,2) [2,4) [4,6) [6,8) [8,10]
用户数 1 2 4 5 8
(1)成下列频率分布直方图;
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(2)估计这20名用户满意度的中位数;
(3)设第四组(即满意度在区间[6,8)内)的5名用户的满意度数据分别为:6.5,7,7.5,7.5,7.9,现从中任取两名不同用户的满意度数据x、y,求|x-y|<1的概率.

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在△ABC中,a、b、c分别是三内角A、B、C的对边,且sin2A-sin2C=(sinA-sinB)sinB,则角C等于(  )
A、
π
6
B、
π
3
C、
6
D、
3

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在△ABC中,三内角A、B、C所对边分别为a、b、c,设向量
m
=(b,c-2a),
n
=(cosC,cosB),且
n

(1) 求角B的大小;
(2) 已知a+c=5,b=
7
,求△ABC的面积.

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在棱锥P-ABC中,侧棱PA、PB、PC两两垂直,Q为底面△ABC内一点,若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5,则以线段PQ为直径的球的表面积为(  )
A、100π
B、50π
C、25π
D、5
2
π

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同步练习册答案