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    (3)设= (为正整数).若数列{}的反数列为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    由函数确定数列，.若函数能确定数列，，则称数列是数列的“反数列”.

    （1）若函数确定数列的反数列为，求；

    （2）对（1）中的，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围；

    （3）设（为正整数），若数列的反数列为，与的公共项组成的数列为（公共项为正整数），求数列的前项和.

     

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    由函数y=f(x)确定数列{an}，an=f(n)，若函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)能确定数列{bn}，bn=f-1(n)，则称数列{bn}是数列{an}的“反数列”。
    （1）若函数f(x)=2确定数列{an}的反数列为{bn}，求{bn}的通项公式；
    （2）对（1）中{bn}，不等式对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）设（λ为正整数），若数列{cn}的反数列为{dn}，{cn}与{dn}的公共项组成的数列为{tn}， 求数列{tn}前n项和Sn。

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    由y=f（x）确定数列{an}：an=f（n）．若y=f（x）的反函数y=f-1（x）能确定数列{bn}：bn=f-1（n），则称{bn}是{an}的“反数列”．
    （1）若f(x)=2
    		x
    确定的数列{an}的反数列为{bn}，求bn．
    （2）对（1）中{bn}，记Tn=
    1
    bn+1
    +
    1
    bn+2
    +…+
    1
    b2n
    ，若Tn＞
    1
    2
    loga(1-2a)    对n∈N*恒成立，求实数a的取值范围．
    （3）设cn=
    1+(-1)λ
    2
    •3n+
    1-(-1)λ
    2
    •(2n-1)    （λ为正整数），若数列{cn}的反数列为{dn}，且{cn}与{dn}的公共项组成的数列为{tn}（公共项tk=cp=dq，其中k，p，q为正整数），求数列{tn}前n项和Sn．

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    （本小题满分16分）

    已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前n项和。

      （1）求函数的表达式；  （2）求数列的通项公式；（3）设各项均不为零的数列中，所有满足的整数I的个数称为这个数列的变号数。令（n为正整数），求数列的变号数.

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    （08年实验中学诊断考试二理）（14分）已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前n项和。

       （1）求函数的表达式；

       （2）求数列的通项公式；

       （3）设各项均不为零的数列中，所有满足的整数I的个数称为这个数列的变号数。令（n为正整数），求数列的变号数。

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