设函数f（x）=（x-a）（x-b）（x-c）（a、b、c是两两不等的常数），则

a

f′(a)

+

b

f′(b)

+

c

f′(c)

=

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知对任意的n∈N⁺，点（n，S_n）均在函数y=b^x+r（b＞0且b≠1，b，r均为常数的图象上．
（Ⅰ）求r的值．
（Ⅱ）当b=2时，记b_n=2（log₂a_n=1）（n∈N⁺），证明：对任意的，不等式成立

b1+1

b1

•

b2+1

b2

•…

bn+1

bn

＞

n+1

．

已知向量

u

=（x，y）与向量

v

=（y，2y-x）的对应关系用

v

=f（

u

）表示．
（1）证明对任意的向量

a

、

b

及常数m、n，恒有f（m

a

+n

b

）=mf（

a

）+nf（

b

）成立；
（2）设

a

=（1，1），

b

=（1，0），求向量f（

a

）与f（

b

）的坐标；
（3）求使f（

c

）=（p，q）（p、q为常数）的向量

c

的坐标．