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    n=1时. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a3a2n-3=32n(n≥2)，则当n≥1时，log3a1+log3a3+…log3a2n-1=
    n2
    n2
    ．

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    已知函数f(x)=
    1(1-x)n
    +aln(x-1)    ，其中n∈N*，a为常数．
    （Ⅰ）当n=1时，函数f（x）在x=3取得极值，求a值；
    （Ⅱ）当a=1时，证明：对任意的正整数n，当x≥2时，有f（x）≤x-1．

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    精英家教网用a，b，c，d四个不同字母组成一个含n+1（n∈N+）个字母的字符串，要求由a开始，相邻两个字母不同．例如n=1时，排出的字符串是ab，ac，ad；n=2时排出的字符串是aba，abc，abd，aca，acb，acd，ada，adb，adc，…，如图所示．记这含n+1个字母的所有字符串中，排在最后一个的字母仍是a的字符串的种数为an．
    （1）试用数学归纳法证明：an=
    3n+3(-1)n
    4
    (n∈N*，n≥1)    ；
    （2）现从a，b，c，d四个字母组成的含n+1（n∈N*，n≥2）个字母的所有字符串中随机抽取一个字符串，字符串最后一个的字母恰好是a的概率为P，求证：
    2
    9
    ≤P≤
    1
    3
    ．

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    已知函数f（x）=x2+mx+n（m∈R，n∈R）．
    （1）若n=1时，“至少存在一个实数x0，使f（x0）＜0成立”（命题表示为?x∈R，使f（x）＜0成立）为假命题，求m的取值范围；
    （2）命题P：函数y=f（x）在（0，1）上有两个不同的零点，命题Q：-2＜m＜0，0＜n＜1．试分析P是Q的什么条件，并说明理由．（是充要条件、充分不必要条件、必要条件、既不充分也不必要条件）

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    （2008•浦东新区一模）用数学归纳法证明等式：1+a+a2+…+an+1=
    1-an+21-a
    （a≠1，n∈N*），验证n=1时，等式左边=
    1+a+a2
    1+a+a2
    ．

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