练习册

  • 练习册
  • 试题
    (1)为定值 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线y2=2px（p＞0），过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点，则我们知道
    1
    |AF|
    +
    1
    |BF|
    为定值，请写出关于椭圆的类似的结论：
     
    ，当椭圆方程为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1时，
    1
    |AF|
    +
    1
    |BF|
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一条准线方程为l：x=-
    5
    2
    ，且左焦点F到的l距离为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点F的直线交椭圆C于两点A、B、交l于点M，若
    MA
    =λ1
    AF
    ，
    MB
    =λ2
    BF
    ，证明λ1+λ2为定值．

    查看答案和解析>>

    （2012•东城区二模）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点F1（-1，0），长轴长与短轴长的比是2：
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过F1作两直线m，n交椭圆于A，B，C，D四点，若m⊥n，求证：
    1
    |AB|
    +
    1
    |CD|
    为定值．

    查看答案和解析>>

    精英家教网如图，平面上定点F到定直线l的距离|FM|=2，P为该平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为Q，且(
    PF
    +
    PQ
    )•(
    PF
    -
    PQ
    )=0    ．
    （1）试建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点N，已知
    NA
    =λ1
    AF
    ，
    NB
    =λ2
    BF
    ，求证：λ1+λ2    为定值．

    查看答案和解析>>

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为e，A为椭圆上一点，弦AB，AC分别过焦点F1，F2．
    （I）若∠AF1F2=α，∠AF2F1=β，试用α，β表示椭圆的离心率e；
    （II）设
    AF1
    =λ1
    F1B
    ，
    AF2
    =λ2
    F2C
    ，当A在椭圆上运动时，求证：λ1+λ2为定值．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案