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    综上 时.存在直角三角形 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn），…（n∈N*）顺次为直线y=
    x
    4
    +
    1
    12
    上的点，点A1（x1，0），A2（x2，0），…An（xn，0），…（n∈N*）顺次为x轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对任意的n∈N*，点An、Bn、An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形．
    （Ⅰ）证明：数列{yn}是等差数列；
    （Ⅱ）求证：对任意的n∈N*，xn+2-xn是常数，并求数列{xn}的通项公式；
    （Ⅲ）在上述等腰三角形AnBnAn+1中是否存在直角三角形，若存在，求出此时a的值；若不存在，请说明理由．

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    精英家教网已知点列B1（1，y1）、B2（2，y2）、…、Bn（n，yn）（n∈N）顺次为一次函数y=
    1
    4
    x+
    1
    12
    图象上的点，点列A1（x1，0）、A2（x2，0）、…、An（xn，0）（n∈N）顺次为x轴正半轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对于任意n∈N，点An、Bn、An+1构成以
    Bn为顶点的等腰三角形．
    （1）求{yn}的通项公式，且证明{yn}是等差数列；
    （2）试判断xn+2-xn是否为同一常数（不必证明），并求出数列{xn}的通项公式；
    （3）在上述等腰三角形AnBnAn+1中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在，请说明理由．

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    已知点列B1（1，y1）、B2（2，y2）、…、Bn（n，yn）（n∈N）顺次为一次函数y=
    1
    4
    x+
    1
    12
    图象上的点，点列A1（x1，0）、A2（x2，0）、…、An（xn，0）（n∈N）顺次为x轴正半轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对于任意n∈N，点An、Bn、An+1构成一个顶角的顶点为Bn的等腰三角形．
    （1）求数列{yn}2的通项公式，并证明{yn}3是等差数列；
    （2）证明xn+2-xn5为常数，并求出数列{xn}6的通项公式；
    （3）问上述等腰三角形An8Bn9An+110中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在，请说明理由．

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    已知点Bn（n，yn），…（n∈N+）是某直线l上的点，以Bn为圆心作圆．所作的圆与x轴交于An和An+1两点，记An、An+1的横坐标分别为xn、xn+1．其中x1=a（0＜a≤1）
    （1）证明：xn+2-xn是常数，并求数列{xn}的通项公式；
    （2）若l的方程为y=
    1
    4
    x+
    1
    12
    ，试问在△AnBnAn+1(n∈N+)    中是否存在直角三角形，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    （本小题满分16分）

    点,点A1(x1,0),A2(x,0),…，An(xn,0),…顺次为x轴上的点,其中x1=a（0＜a≤1).对于任意n∈N*，点An、Bn、An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形.(1)求数列{yn}的通项公式，并证明它为等差数列；(2)求证：x- x是常数，并求数列{ x}的通项公式；(3)上述等腰ΔAnBnAn+1中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此时a的值；若不可能，请说明理由．

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