若.则为常数列. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

关于数列有下面四个判断:

  ①若a、b、c、d成等比数列,则也成等比数列;

  ②若数列既是等差数列,也是等比数列,则为常数列;

  ③若数列的前n项和为,且,(a),则为等差或等比数列;

  ④数列为等差数列,且公差不为零,则数列中不含有

  其中正确判断序号是  _____________  ___

 

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关于数列有下面四个判断:
  ①若a、b、c、d成等比数列,则也成等比数列;
  ②若数列既是等差数列,也是等比数列,则为常数列;
  ③若数列的前n项和为,且,(a),则为等差或等比数列;
  ④数列为等差数列,且公差不为零,则数列中不含有
  其中正确判断序号是  _____________  ___

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关于数列有下面四个判断:

  ①若a、b、c、d成等比数列,则a+bb+cc+d也成等比数列;

  ②若数列既是等差数列,也是等比数列,则为常数列;

  ③若数列的前n次和为S,且S= an -1,(a),则为等差或等比数列;

  ④数列为等差数列,且公差不为零,则数列中不含有a=am≠n)。

  其中正确判断序号是      

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(2012•闵行区三模)已知数列{an}中,a1>0,an+1=
3+an
2
(n∈N*).
(1)试求a1的值,使数列{an}是一个常数列;
(2)试求a1的取值范围,使得数列{an}是单调增数列;
(3)若{an}不为常数列,设bn=|an+1-an|(n∈N*),Sn为数列{bn}的前n项和,请你写出a1的一个值,使得Sn
1
2
恒成立,并说明理由.

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如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差是相同的常数,则称该数列为等方差数列,这个常数叫这个数列的公方差.
(1)设数列{an}是公方差为p的等方差数列,求an和an-1(n≥2,n∈N)的关系式;
(2)若数列{an}既是等方差数列,又是等差数列,证明该数列为常数列;
(3)设数列{an}是首项为2,公方差为2的等方差数列,若将a1,a2,a3,…,a10这种顺序的排列作为某种密码,求这种密码的个数.

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同步练习册答案