用数学归纳法证明等式:1·3·5+3·5·7+…+(2n-1)(2n+1)(2n+3)=n(n+2)·(2n²+4n-1)时,先算出n=1时,左边=__________,右边=__________,等式成立.

用数学归纳法证明等式:1·3·5+3·5·7+…+(2n-1)(2n+1)(2n+3)=n(n+2)·(2n²+4n-1)时,先算出n=1时,左边=__________,右边=__________,等式成立.

已知

.

a

=（cos

π

4

x，1），

.

b

=（f（x），2sin

π

4

x，1），

.

a

∥

.

b

，数列{a_n}满足：{a₁=

1

2

，a_n+1=f（a_n），n∈N^*}．
（1）用数学归纳法证明：0＜a_n＜a_n+1＜1；
（2）已知a_n≥

1

2

，证明a_n+1-

π

4

a_n＞

4-π

4

；
（3）设T_n是数列{a_n}的前n项和，试判断T_n与n-3的大小，并说明理由．

用数学归纳法证明：l³+2³+3³+…+n³=

n2+(n+1)2

4

（n∈N^﹡）．