综合①②有.命题对任意nÎN*时成立.即．下证．——青夏教育精英家教网—

综合①②有.命题对任意nÎN*时成立.即．下证．【查看更多】

对于数列{}，下列命题

①对任意n∈N，都有＝n²＋2n，则通项＝n²－1，n∈N；

②若通项满足（－n）?（－）＝0，则{}必是等差数列或是等比数列；

③若数列的每一项都适合＝，则a₁₁＝0；

④若＞对任意n∈N恒成立，则{}是递增数列．

其中正确的命题有（）个w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A．0 B．1 C． 2 D．3

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对于数列{}，下列命题

①对任意n∈N﹡，都有＝n²＋2n，则通项＝n²－1，n∈N﹡；

②若通项满足（－n）·（－）＝0，则{}必是等差数列或是等比数列；

③若数列的每一项都适合＝，则a₁₁＝0；

④若＞对任意n∈N﹡恒成立，则{}是递增数列．

其中正确的命题有（）个

A．0 B．1 C． 2 D．3

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对于二项式(x³+)ⁿ(n∈N^*),四位同学作出了四种判断:①存在n∈N^*,展开式中有常数项;②对任意n∈N^*,展开式中没有常数项;③对任意n∈N^*,展开式中没有x的一次项;④存在n∈N^*,展开式中没有x的一次项.上述判断中正确的是( )

A.①③ B.②③ C.②④ D.①④

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一次研究性课堂上，老师给出函数f(x)=

x

1+|x|

(x∈R)，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：
①函数f（x）的值域为(-

1

2

，

1

2

)；
②若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；
③若规定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn-1(x))，则 fn(x)=

x

1+n|x|

对任意n∈N^*恒成立．
你认为上述三个命题中正确的是

．

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给出下列命题：
①函数y=

x2-8x+20

+

x2+1

的最小值为5；
②若直线y=kx+1与曲线y=|x|有两个交点，则k的取值范围是-1≤k≤1；
③若直线m被两平行线l₁：x-y+1=0与l₂：x-y+3=0所截得的线段的长为2

2

，则m的倾斜角可以是15°或75°
④设S_n是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a_n}的前n项和，若对任意n∈N^*，均有S_n＞0，则数列{S_n}是递增数列
⑤设△ABC的内角A．B．C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA则sinA：sinB：sinC为6：5：4
其中所有正确命题的序号是

①③④⑤

．

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