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    ∴数列{}的变号数为3.----------------------------------------14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数同时满足：①不等式≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立，设数列｛｝的前项和．

    （1）求函数的表达式；

    (2) 设各项均不为0的数列｛｝中，所有满足的整数的个数称为这个数列｛｝的变号数，令（）,求数列｛｝的变号数；　

    （3）设数列｛｝满足：，试探究数列｛｝是否存在最小项？若存在，求出该项，若不存在，说明理由．

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    已知二次函数f（x）=x2-ax+a（a≠0），不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素，设数列{an}的前n项和为Sn=f（n）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设各项均不为0的数列{cn}中，满足ci•ci+1＜0的正整数i的个数称作数列{cn}的变号数，令cn=1-
    aan
    (n∈N*)    ，求数列{cn}的变号数．

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    已知函数f（x）=x2-ax+a（a∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0 的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和为Sn=f（n）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设各项均不为零的数列{cn}中，所有满足ci-ci+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{cn}的变号数，令cn=1-
    aan
    （n为正整数），求数列{cn}的变号数．

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    （2013•湛江一模）已知数列{an}的前n项和为Sn=
    3
    2
    n2-
    5
    2
    n+5，cn=1-
    3
    an
    (n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若ci•ci-1＜0（i∈N*），则称i是一个变号数，求数列{cn}的变号数的个数；
    （3）根据笛卡尔符号法则，有：若关于实数x的方程anxn+an-1xn-1+…+a2x2+a1x =0的所有素数均为实数，则该方程的正根的个数等于{an}的变号数的个数或比变号数的个数多2的倍数，动用以上结论证明：方程c1x3+c2x2-c3x +c4=0没有比3大的实数根．

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    已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立，设数列{an}的前n项和Sn=f（n）．
    （I）求函数f（x）的表达式；
    （II）设各项均不为0的数列{bn}中，所有满足bi•bi+1＜0的整数i的个数称为这个数列{bn}的变号数，令bn=1-
    aan
    （n∈N*），求数列{bn}的变号数．

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