练习册

  • 练习册
  • 试题
    .正项数列{an}满足:a1=3.g(a n+1)= .求数列{ an} 的通项公式.并求所有可能的乘积aiaj的和．本小题主要考查函数.数列.不等式等基础知识.考查应用数学知识分析问题和解决问题的能力.考查分类讨论等数学思想方法．满分14分． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•蓝山县模拟）设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且在（0，+∞）上单调递增，若对任意x，y∈（0，+∞）都有：f（xy）=f（x）+f（y）成立，数列{an}满足：a1=f（1）+1，f（
    1
    2an+1
    -
    1
    2an
    ）+f（
    1
    2an+1
    +
    1
    an
    ）=0．设Sn=a12a22+a22a32+a32a42+…+an-12an2+an2an+12．
    （1）求数列{an}的通项公式，并求Sn关于n的表达式；
    （2）设函数g（x）对任意x、y都有：g（x+y）=g（x）+g（y）+2xy，若g（1）=1，正项数列{bn}满足：bn2=g（
    1
    2n
    ），Tn为数列{bn}的前n项和，试比较4Sn与Tn的大小．

    查看答案和解析>>

    设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且在（0，+∞）上单调递增，若对任意x，y∈（0，+∞）都有：f（xy）=f（x）+f（y）成立，数列{an}满足：a1=f（1）+1，f（）+f（+）=0．设Sn=+++…++．
    （1）求数列{an}的通项公式，并求Sn关于n的表达式；
    （2）设函数g（x）对任意x、y都有：g（x+y）=g（x）+g（y）+2xy，若g（1）=1，正项数列{bn}满足：=g（），Tn为数列{bn}的前n项和，试比较4Sn与Tn的大小．

    查看答案和解析>>

    设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且在（0，+∞）上单调递增，若对任意x，y∈（0，+∞）都有：f（xy）=f（x）+f（y）成立，数列{an}满足：a1=f（1）+1，f（）+f（+）=0．设Sn=+++…++．
    （1）求数列{an}的通项公式，并求Sn关于n的表达式；
    （2）设函数g（x）对任意x、y都有：g（x+y）=g（x）+g（y）+2xy，若g（1）=1，正项数列{bn}满足：=g（），Tn为数列{bn}的前n项和，试比较4Sn与Tn的大小．

    查看答案和解析>>

    (本小题满分13分)
    已知正项数列{an}的首项a1＝，函数f(x)＝，g(x)＝.
    (1)若正项数列{an}满足an＋1＝f(an)(n∈N*)，证明：{}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    (2)若正项数列{an}满足an＋1≤f(an)(n∈N*)，数列{bn}满足bn＝，证明：b1＋b2＋…＋bn<1；
    (3)若正项数列{an}满足an＋1＝g(an)，求证：|an＋1－an|≤·()n－1

    查看答案和解析>>

    (本小题满分13分)

    已知正项数列{an}的首项a1＝，函数f(x)＝，g(x)＝.

    (1)若正项数列{an}满足an＋1＝f(an)(n∈N*)，证明：{}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；

    (2)若正项数列{an}满足an＋1≤f(an)(n∈N*)，数列{bn}满足bn＝，证明：b1＋b2＋…＋bn<1；

    (3)若正项数列{an}满足an＋1＝g(an)，求证：|an＋1－an|≤·()n－1

     

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案