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    (ii)当a=l时.2a=a+1=2.原不等式的解集是空集．-------7分(iii)当a<1时.2a<a+1<2.原不等式的解集为{x|a+1<x≤2}．----8分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知直线l：x=my+1过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的右焦点F，抛物线x2=4
    		3
    y    的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线x=4上的射影依次为点D，K，E．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l交y轴于点M，且
    MA
    =λ1
    AF
    ，
    MB
    =λ2
    BF
    ，当m变化时，证明：λ1+λ2=-
    8
    3
    ；
    （3）连接AE，BD，试探索当m变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，求出定点的坐标，并给出证明；否则，请说明理由．

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    已知A、B为椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的左右顶点，F为椭圆的右焦点，P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交直线l：x=m（m＞2）于M、N两点，l交x轴于C点．
    （Ⅰ）当PF∥l时，求直线AM的方程；
    （Ⅱ）是否存在实数m，使得以MN为直径的圆过点F，若存在，求出实数m的值；，若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）对任意给定的m值，求△MFN面积的最小值．

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    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为e，A为椭圆上一点，弦AB，AC分别过焦点F1，F2．
    （I）若∠AF1F2=α，∠AF2F1=β，试用α，β表示椭圆的离心率e；
    （II）设
    AF1
    =λ1
    F1B
    ，
    AF2
    =λ2
    F2C
    ，当A在椭圆上运动时，求证：λ1+λ2为定值．

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    如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽（　　）米．

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    已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），点A（m，f（m）），B（n，f（n））．
    （1）设b=a，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）的导函数f′（x）满足：当|x|≤l时，有|f′（x）|≤
    3
    2
    恒成立，求函数f（x）的表达式；
    （3）若0＜a＜b，函数f（x）在x=m和x=n处取得极值，且a+b≤2
    		3
    ．问：是否存在常数a、b，使得
    OA
    •
    OB
    =0？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

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